Ratele brute și nete de reproducere a populației. Borisov V. Demografie. Întrebare. Care este esența conceptului de generație condiționată și reală

Cu toate acestea, dacă fiecare dintre femeile de vârstă reproductivă dă naștere în medie R fiice, asta nu înseamnă că va fi numărul generației de fiice R ori mai mult sau mai puțin decât mărimea generației mamelor. La urma urmei, nu toate aceste fiice vor trăi pentru a ajunge la vârsta pe care o aveau mamele lor la momentul nașterii. Și nu toate fiicele vor supraviețui până la sfârșitul perioadei lor de reproducere. Acest lucru este valabil mai ales pentru țările cu mortalitate ridicată, unde până la jumătate dintre fetele nou-născute ar putea să nu supraviețuiască până la începutul perioadei de reproducere, așa cum a fost cazul, de exemplu, în Rusia înainte de Primul Război Mondial 2 . În zilele noastre, desigur, acest lucru nu mai există (în 1997, aproape 98% dintre fetele nou-născute au supraviețuit până la începutul perioadei de reproducere, dar în orice caz), este nevoie de un indicator care să țină cont și de mortalitate. Având în vedere ipoteza mortalității zero până la sfârșitul perioadei de reproducere, rata brută de reproducere a populației nu a fost practic publicată sau utilizată recent.

Un indicator care ia în considerare și mortalitatea este rata netă de reproducere a populației, sau altfel, Coeficientul Beck-Kuczynski . Altfel se numește rata netă de înlocuire a populației. Este egal cu numărul mediu de fete născute de o femeie de-a lungul vieții și care au supraviețuit până la sfârșitul perioadei reproductive, având în vedere ratele de naștere și mortalitate. Rata netă de reproducere a populației este calculată folosind următoarea formulă aproximativă (pentru date pentru grupele de vârstă de cinci ani):

unde toate notațiile sunt aceleași ca în formula pentru coeficientul brut, a 5 L x fȘi l 0 - respectiv, numărul de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă (x+5) ani de la tabelul mortalității feminine. Formula de calcul al ratei nete de reproducere a populației folosește numărul de persoane care trăiesc la intervalul de vârstă (x+n) ani de la tabelul mortalității feminine și nu o funcție de supraviețuire, adică nu numărul de oameni care supraviețuiesc până când începe (l x), deoarece aceasta este o formulă aproximativă. În analiza demostatistică riguroasă și aplicațiile matematice ale demografiei, funcția de supraviețuire este cea care este utilizată. 1(x).

În ciuda aspectului său oarecum „amenințător”, această formulă este destul de simplă și vă permite să calculați rata netă de reproducere fără prea multe dificultăți, mai ales folosind software-ul adecvat, cum ar fi foile de calcul Excel. În plus, au fost dezvoltate multe programe care vă permit să reduceți calculul coeficientului net la simpla introducere a datelor inițiale. De exemplu, Centrul Internațional de Programe al Biroului de Recensământ al S.U.A. (IPC al Biroului S.U.A. pentru Recensământ) a dezvoltat un sistem de tabele electronice PAS (Population Spreadsheets Analysis), dintre care unul (SP) se bazează pe date privind valorile a ratelor de fertilitate specifice vârstei și a numărului de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă (x+n) ani calculează ratele brute și nete de reproducere, precum și rata reală de creștere naturală și durata generației, care vor fi discutate mai jos 3.

În tabel 7.1 prezintă un exemplu de calculare a ratei natalității specifice vârstei, a ratelor brute și nete de reproducere a populației, în care software-ul de mai sus nu este utilizat. Folosind acest exemplu, precum și un exemplu similar dat în manualul de V.A. Borisov 4, puteți învăța cu ușurință să calculați toți principalii indicatori ai reproducerii populației. Dar, bineînțeles, este recomandabil să aveți măcar niște echipamente informatice; cel mai bine, desigur, este să folosiți Excel.

Calculul a fost efectuat conform următoarei proceduri pas cu pas:

Pasul 1.În coloana 2 introducem valorile natalității specifice vârstei (5 ASFR X, preluat în acest caz din Anuarul Demografic al Federației Ruse pentru 1999 (p. 155**).

Pasul 2. Calculăm rata totală de fertilitate (TFR). Pentru acest număr din rândurile coloanei 2, împărțim la 1000 pentru a exprima ratele de fertilitate specifice vârstei în fracțiuni relative de 1 (cu alte cuvinte, reducem aceste valori la 1 femeie dintr-o generație condiționată). Introducem coeficientii rezultati in coloana 3. Suma acestor numere, inmultita cu 5, ne da valoarea ratei totale de fertilitate egala cu 1,2415 (evidențiat cursiv aldine). Aceasta, până la a treia zecimală, coincide cu datele oficiale ale Comitetului de Stat pentru Statistică al Federației Ruse (1.242. CU. 90).

Pasul 3. Calculăm rata brută de reproducere (LA), sau numărul de fiice născute unei femei în timpul vieții. Pentru a face acest lucru, înmulțim datele din coloana 3 rând cu rând cu ponderea fetelor în rândul nou-născuților (D). În acest caz, valoarea sa medie pentru perioada 1960-1998 a fost luată egală cu 0,487172971301046. Suma numerelor din coloana 4, înmulțită cu 5, dă rata brută de reproducere egală cu 0,6048. Același rezultat poate fi obținut prin simpla înmulțire a ratei totale de fertilitate cu proporția fetelor în rândul nou-născuților (1,2415 0,487... = 0,6048).

Pasul 4.În coloana 5 introducem valorile numerelor care trăiesc la fiecare interval de vârstă (x + 5 ani (x = 15, 20,..., 45) din tabelul de mortalitate pentru populația feminină a Rusiei pentru 1998. În coloana 6, aceste numere sunt reduse la fracțiuni relative ale unei unități, împărțindu-le la rădăcina tabelului de mortalitate (în acest caz, cu 10.000). O modalitate alternativă este de a media două valori adiacente ale numerelor care au supraviețuit până la începutul fiecărui interval de vârstă de la 15 la 50 de ani din tabelul de mortalitate pentru populația feminină pentru 1998 (p. 188). Înmulțind mediile rezultate cu 5, determinăm numărul de persoane care trăiesc la fiecare interval de vârstă necesar pentru calcul.

Etapa 5. Calculăm rata netă de reproducere. Pentru a face acest lucru, înmulțim datele din coloana 4 rând cu linie cu numerele din coloana 6. Însumând coloana 7, obținem o rată netă de reproducere egală cu 0,583. Această valoare diferă doar cu 0,002 de cea publicată oficial de Comitetul de Stat pentru Statistică al Federației Ruse (0,585, p. 114 din Anuarul Demografic pentru 1999).

Rata netă de reproducere este calculată pentru o generație condiționată. Ca măsură a înlocuirii generației materne cu generația de fiice, este valabilă doar pentru așa-zisa populație stabilă, în care regimul de reproducere nu se modifică, i.e. rata natalității și rata mortalității. Mărimea unei astfel de populații se modifică (adică crește sau scade) în R0 din când în când T, numită lungime medie de generație.

Calculul indicatorilor reproducerii populației în Rusia pentru 1998 5

Tabelul 7.1

Durata generației

Durata generației este intervalul de timp mediu care separă generațiile. Este egală cu vârsta medie a mamelor la naștere a fiicelor care trăiesc cel puțin la vârsta pe care o aveau mamele lor la momentul nașterii.

Pentru a calcula durata generației, puteți utiliza o formulă aproximativă, care este dată în multe manuale de demografie 6:

unde toate notațiile sunt aceleași ca în formula anterioară. După cum se poate vedea din formulă, lungimea generației necesară este obținută ca medie aritmetică a vârstelor mamelor la nașterea fiicelor (în acest caz, se folosește mijlocul intervalului de vârstă corespunzător.), ponderat cu numărul ( proporție) dintre acestea din urmă supraviețuind cel puțin până la vârsta la care aveau mamele lor în momentul nașterii. Vă rugăm să rețineți că calcularea duratei generației este complet similară cu calcularea vârstei medii la nașterea unui copil, ceea ce am făcut în capitolul despre fertilitate. Singura diferență este în scalele folosite (la calcularea vârstei medii la naștere a unui copil, după cum vă amintiți, s-au folosit ca ponderi ratele natalității specifice vârstei) și în faptul că în acest caz nu vorbim despre toți copiii născuți. , dar numai despre fiice, și numai despre cele dintre ele care supraviețuiesc cel puțin până la vârsta mamei lor la naștere.

Să revenim acum din nou la masă. 7.1 și faceți ultimul, al șaselea pas.

Pasul 6. Calculăm durata generației sau vârsta medie a unei mame la nașterea fiicelor care trăiesc cel puțin până la vârsta pe care o aveau mamele lor la momentul nașterii. Pentru a face acest lucru, înmulțiți numerele din rândurile coloanei 7 cu mijlocul fiecărui interval de vârstă (coloana 8) și introduceți-le în coloana 9. Produsele rezultate reprezintă numărul de ani-bărbați trăiți de toate fiicele născute dintr-o femeie de o generație convențională într-un interval de vârstă dat și care supraviețuiește cel puțin până la vârsta mamei lor la momentul nașterii. Însumând aceste produse, obținem numărătorul formulei de mai sus pentru calcularea lungimii generației, aproximativ egal cu 14,8709. Acest număr este numărul de ani-persoană trăiți de toate fiicele născute dintr-o femeie dintr-o generație convențională de-a lungul vieții și care au supraviețuit cel puțin până la vârsta mamei la momentul nașterii lor. Împărțind această ultimă valoare la numărul tuturor acestor fiice, adică la rata netă de reproducere a populației (0,5859), obținem lungimea necesară a generației feminine în Rusia în 1998. Pentru datele pe care le-am ales, este egală cu 25,38232512 ani, sau rotunjit 25,38 ani.

Rata reală de creștere naturală După cum sa menționat mai sus, rata netă de reproducere a populației (R0) arată că mărimea unei populații stabile corespunzătoare celei reale cu rate generale date de fertilitate și mortalitate, care sunt presupuse neschimbate, se modifică (adică crește sau scade) în R 0 ori pe timp T, adică pentru durata generației. Ținând cont de acest lucru și acceptând ipoteza creșterii (scăderii) exponențiale a populației, putem obține următoarea relație care leagă coeficientul net și lungimea generației. Această relație este derivată din următoarea ecuație: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - de ex. T (amintiți-vă Capitolul 3, secțiunea care vorbește despre creșterea și ratele de creștere a populației):

În teoria populației stabile, r în aceste expresii este numit adevăratul coeficient de creștere naturală a populației (sau coeficientul A. Lotka). Acest coeficient reprezintă rădăcina așa-numitei ecuații integrale a reproducerii populației sau ecuația Lotka 7. Este utilizat pe scară largă în aplicațiile matematice ale demografiei, în special în teoria populațiilor stabile. Cu toate acestea, nu luăm în considerare această ecuație aici, deoarece acest subiect depășește scopul manualului nostru. Cei interesați sunt îndrumați la Cursul de demografie, ed. ȘI EU. Boyarsky (M, 1985, pp. 90-91 și 103-118), precum și la articolele relevante ale Dicționarului Enciclopedic Demografic (M, 1985) și Dicționarului Enciclopedic „Populația” (M, 1994). Pentru o soluție aproximativă foarte apropiată a ecuației Lotka privind coeficientul adevărat și lungimea generației, precum și procedura de calcul, vezi: Shryock H.S., Sigel J.S. Metodele și materialele demografiei / Ediția condensată de E.G. Stockwell. N.Y., San Francisco, Londra, 1969. P. 316-31.8.

Lotka Alfred James (1880-1949), biolog și demograf american. [...] Președintele Asociației Americane a Populației (1938-1939), Asociației Americane de Statistică (1942)... În 1907 a arătat că o populație care crește într-un ritm constant și menține o ordine constantă de dispariție tinde spre o anumită vârstă compoziţia şi este constantă/ şi ratele de fertilitate şi mortalitate. ...Pentru prima dată a propus o expresie matematică pentru coeficientul propriu de creștere naturală al unei populații închise cu ordin constant de dispariție și naștere, a cărei expresie algebrică a fost dată în lucrarea „Despre adevăratul coeficient de creștere naturală. al populației” (1925), arătând legătura acestui coeficient cu rata netă de reproducere a populației... Lotka a studiat procesul de schimbare generațională, a dat o expresie analitică modernă pentru durata unei generații...

Populația. Dicţionar enciclopedic. M., 1994. P. 210.

Ultima formulă, propusă de demograful american E. Cole, deja cunoscută de la capitolul fertilitate, în articolul său „Calcul de coeficienți adevărați aproximativi” 8, poate fi folosită pentru estimarea coeficientului real de creștere naturală a populației, luând în considerare Ținând cont de faptul că, după cum sa menționat mai sus, durata unei generații este vârsta medie a mamei la nașterea fiicelor care supraviețuiesc cel puțin până la vârsta pe care o aveau mamele lor la momentul nașterii. În condițiile moderne, durata unei generații nu diferă prea mult de vârsta medie a unei mame la nașterea unui copil*. Prin urmare, estimarea ultimului parametru în orice mod face posibilă determinarea aproximativă atât a semnului, cât și a mărimii adevăratului coeficient de creștere naturală.

Dacă folosim acum formula lui E. Cole și împărțim lungimea tocmai calculată a generației feminine la logaritmul natural al ratei nete de reproducere (lnO,5859 = -0,534644249954392), vom obține rata reală de creștere naturală a populației din Rusia pentru 1998. conditii. Această valoare este egală cu -0,0210636435922121 sau = -2,1%.

Valoarea reală a coeficientului de creștere naturală a populației în Rusia în 1998 a fost egală cu -0,48%, sau de aproape 4,4 ori mai puțin în valoare absolută. Această diferență se datorează proporției relativ mari de femei de vârstă reproductivă în populația rusă, care, la rândul său, este asociată cu o ușoară creștere a natalității în prima jumătate a anilor 80. secolul trecut şi cu influenţa valurilor demografice anterioare. Structura reală de vârstă a țării noastre este mai tânără decât structura de vârstă a unei populații stabile, corespunzătoare parametrilor moderni de fertilitate și mortalitate. Populația a acumulat ceva potențial de creștere, sau, mai exact, potențialul de a încetini declinul populației, din cauza căruia populația țării noastre nu scade la fel de repede cum ar fi altfel.

Dar această situație se va termina foarte curând. Generațiile născute în perioada de scădere a fertilității care a început în a doua jumătate a anilor 80 vor începe să intre în vârsta reproductivă. secolul trecut și continuă până în zilele noastre**. Și atunci potențialul de „creștere” demografică va fi epuizat, iar declinul natural al populației țării noastre, dacă nu se iau măsuri, va fi și mai rapid (în 4 -de 5 ori mai rapid decât acum). Si nu migrație de înlocuire, despre care unii demografi speră să nu ne salveze ţara de ororile depopulării.

De exemplu, în același 1998, vârsta medie a unei mame la nașterea unui copil, potrivit S.V. Zaharov, avea 25,34 ani. Vezi: Populația Rusiei 1999. Al șaptelea raport demografic anual / Rep. ed. A.G. Vișnevski. M., 2000. P. 55. Comitetul de Stat de Statistică al Federației Ruse dă o valoare de 25,3 ani (vezi: Anuarul Demografic al Federației Ruse 1999. P. 170).

Creșterea numărului de nașteri în ultimii doi ani nu este altceva decât un artefact.

Deși, strict vorbind, rata netă de reproducere este o măsură a înlocuirii generației mamei cu generația de fiice, ea este de obicei interpretată ca o caracteristică a înlocuirii generațiilor în întreaga populație (nu doar populația feminină). În acest caz, natura înlocuirii generației (reproducția populației) este evaluată în conformitate cu următoarea regulă:

Clarificarea „după un timp egal cu durata unei generații” este foarte semnificativă. Dacă R0< 1, aceasta nu înseamnă că în anul pentru care se calculează rata netă de reproducere are loc o reducere a populației, a numărului absolut de nașteri și a ratei totale de fertilitate. Populația poate crește destul de mult timp, în ciuda faptului că coeficientul net este mai mic sau egal cu 1. Acesta este cazul, de exemplu, în Rusia de la sfârșitul anilor 60. până în 1992. Valoarea coeficientului net în ţara noastră în toţi aceşti ani a fost mai mică de 1, în consecinţă, adevăratul coeficient de creştere naturală a fost negativ, iar populaţia a crescut datorită potenţialului de creştere demografică acumulat într-o structură de vârstă relativ tânără. Abia când acest potențial a fost epuizat (și asta s-a întâmplat tocmai în 1992), natalitatea a devenit mai mică decât rata mortalității, iar populația a început să scadă ca număr.

Putem spune că depopularea în Rusia a trecut de la ascunsă și latentă la evidentă și deschisă. Și aceasta a fost complet independentă de situația politică și socio-economică specifică a anilor '90. secolul trecut, indiferent de ceea ce spun așa-numiții „oameni de știință preocupați la nivel național” și autoproclamații „patrioți” de orice culoare, de la ultra-stânga la ultra-dreapta. Începutul depopulării în țara noastră a fost predeterminat de procesele care au avut loc în populație de-a lungul secolului XX, mai ales în perioada postbelică, când s-a înregistrat o scădere bruscă a nevoii de copii, ceea ce a determinat o scădere rapidă și profundă a natalitatea. Acest lucru, de fapt, se întâmplă în toate țările dezvoltate. Aproximativ o treime din țările lumii au o rată a natalității care este mai mică decât ceea ce este necesar pentru reproducerea simplă a populației. Cu alte cuvinte, în aceste țări, ca și în Rusia, există o depopulare ascunsă sau evidentă. Și majoritatea acestor țări sunt cele în care nivelul de trai al populației este mult mai ridicat decât în țara noastră.

În paragraful anterior s-a spus despre nivelul natalității necesar pentru a asigura reproducerea simplă a populației. În acest sens, se pune întrebarea cum să se determine acest nivel de fertilitate. Pentru a răspunde, sunt folosite diferite metode.

Una dintre ele a fost propusă de V.N. Arhanghelsky 9. Metoda se bazează pe o comparație simplă a natalității brute actuale cu valoarea sa condiționată egală cu rata brută a mortalității. Raportul dintre a doua și primul arată (de fapt, aceasta este valoarea inversă a indicelui de vitalitate, despre care a fost discutat la începutul capitolului), de câte ori ar trebui să fie valoarea ratei totale de fertilitate pentru a garantarea unei creșteri naturale a populației zero la un anumit nivel de mortalitate și structura de vârstă actuală:

Unde TFR h, TFR a, GMR, GBR- respectiv, natalitatea totală ipotetică necesară asigurării reproducerii simple, natalitatea totală actuală, rata mortalității totale și natalitatea totală.

Coeficienții bruti și neți fac posibilă altfel, dar este și destul de simplu să răspunzi la această întrebare. Pentru a face acest lucru, utilizați fie raportul dintre coeficientul net și coeficientul brut, fie raportul invers.

Primul raport, adică raportul dintre coeficientul net și coeficientul brut (R0/R), arată care este nivelul de reproducere potențială a populației, sau cu alte cuvinte, câte femei din fiecare generație următoare le înlocuiesc pe femeile din generația anterioară. pentru o fată născută 10.

Raportul invers, adică raportul dintre coeficientul brut și coeficientul net (R/R 0), arată câte fete trebuie să nască o femeie dintr-o generație convențională pentru a garanta reproducerea simplă a populației. Este de obicei notat cu litera greacă r:

În special, pentru exemplul nostru (vezi Tabelul 7.1):

De aici se obtine usor valoarea ratei totale de fertilitate necesara asigurarii reproducerii simple a populatiei. Pentru a face acest lucru, trebuie pur și simplu să împărțiți această expresie la proporția de fete dintre nou-născuți, adică la raportul secundar de sex:

Calcul folosind metoda V.N. Arkhangelsky dă valoarea ratei totale de fertilitate necesară pentru a asigura reproducerea simplă, aproximativ egală cu 2,04, ceea ce este semnificativ mai mic. Aparent, această diferență se reflectă în faptul că metoda asociată cu utilizarea coeficienților bruti și neți dă raportul dintre fertilitate și mortalitate în forma sa pură, iar în metoda lui V.N. Arkhangelsky ține cont și de rolul structurii de vârstă. Este interesant de comparat dinamica ratei ipotetice a fertilităţii totale (TFR h), calculate prin aceste două metode, pentru 1996-1998.

Dacă folosim calculele lui V.A. Borisov, se dovedește că valoarea ratei ipotetice de fertilitate totală (TFR h), calculat folosind metoda V.N. Arkhangelsky, în 1996 a fost de aproximativ 2,05, adică avem o scădere de 0,01 în doi ani. Calculul folosind o metodă alternativă dă valoarea pentru 1996 TFR h, egal cu 2,12, care, dimpotrivă, este cu 0,01 mai mult decât 11. După cum putem vedea, dinamica ratei ipotetice a fertilităţii totale, calculată prin diferite metode, s-a dovedit a fi inversă. În contextul scăderii mortalității în acea perioadă, această diferență poate fi explicată atât printr-o anumită întinerire a structurii de vârstă a contingentului reproductiv, cât și printr-o creștere a decalajului dintre dinamica fertilității și mortalității (fertilitatea a continuat să scadă și mai rapid). decât înainte, iar mortalitatea a scăzut, de asemenea, ușor, dar nu într-o asemenea proporție).

În literatura rusă, p este uneori numit cu prețul reproducerii simple. Se crede că valoarea sa caracterizează așa-numitul. „economia” reproducerii populației sau raportul demografic "cheltuieli"Și „rezultate”.„Costurile” sunt măsurate în consecință printr-un coeficient brut, iar „rezultate” printr-un coeficient net. Mai mult, cu cât valoarea p este mai mică și cu cât este mai aproape de 1, cu atât reproducerea populației este mai „economică” 12 . Aplicarea terminologiei presupuse „economice” la reproducerea populației pare oarecum ciudată (nu este clar ce să faci cu etica). În plus, se pare că numele acestui indicator („prețul reproducerii simple”), iar interpretările sale în gura multora dintre demografii noștri sunt necesare doar pentru a ne demonstra nouă și cititorilor noștri că situația cu reproducerea în țara noastră este departe de a fi una care ar putea stârni alarma. Ce, mai exact, să vă faceți griji dacă valoarea lui p în țara noastră este aproape aceeași cu in avans Tarile vestice. Noi, ca să spunem așa, dacă nu înaintea restului planetei apoi, măcar în prim-plan umanitate progresivă.

A fi implicat în progres este, desigur, impresionant. Dar se pune întrebarea: este acest progres? O cădere inexorabilă și rapidă în abisul depopulării poate fi numită progres? Din păcate, mulți demografi fie ignoră acestea blestematîntrebări, sau sunt în cel mai bun caz conciliatori cu privire la dinamica demografică negativă din țara noastră și, în cel mai rău caz, chiar considerând tendințele demografice actuale (în special situația cu natalitatea) ca pe ceva complet normal.

Toți indicatorii de reproducere a populației descriși mai sus se referă la populația feminină. Totuși, în principiu, indicatori similari (rata brută și netă de reproducere, rata reală de creștere naturală, lungimea generației masculine etc.) pot fi calculați pentru populația masculină, precum și pentru întreaga populație. Analiza reproducerii populației masculine a devenit din ce în ce mai răspândită în demografie în ultimii ani. Am discutat deja mai sus unul dintre exemplele de succes ale acestui gen de analiză, realizată de V.N. Arhanghelsk. Cu toate acestea, luarea în considerare a acestora depășește scopul cărții noastre.

Cuvinte cheie

Reproducerea populației, înlocuirea generațiilor, modul de reproducere, indicele de vitalitate, coeficientul brut, coeficientul net, populația stabilă, rata reală de creștere naturală, coeficientul Lotka, lungimea generației, reproducerea simplă, reproducerea restrânsă, reproducerea extinsă, prețul reproducerii simple.

Întrebări de revizuire

1. Care este relația dintre conceptele de creștere (scădere) naturală a populației și reproducerea populației?

3. Care este diferența dintre ratele de reproducere brute și nete?

4. Ce este coeficientul Lotka și ce înseamnă exact?

5. Cum se calculează „prețul reproducerii simple”? Care este rolul metodologic al acestui indicator?

Pentru a obține o idee reală a naturii reproducerii populației, sunt necesari indicatori care nu depind de structura vârste-sex. La începutul anilor 1930. Demograf, economist, statistician german R. Kuchinsky (1876--1947) și om de știință, demograf, organizator de sănătate G.A. Batkis (1895-1960) a folosit indicatori care oferă o imagine clară a stării numerelor noilor și vechii generații în anii adiacente anilor recensământului populației, ajutând la determinarea măsurii în care populația vie s-a pregătit pentru ea. înlocuire:

rata totală de fertilitate;

rata brută de reproducere;

rata netă de reproducere.

Rata totală de fertilitate arată numărul de copii născuți în medie de o femeie pe toată perioada fertilă a vieții ei (adică de la 15 la 49 de ani inclusiv). Se calculeaza astfel:

unde n x este rata natalității specifică vârstei pentru femeile în vârstă de x ani.

Calculul poate fi efectuat și pentru intervale de cinci ani:

si pentru copii de 10 ani:

Un exemplu de calcul al ratei totale de fertilitate este dat în tabel. 1.

Tabelul 1. Calculul ratei totale de fertilitate pentru populația rurală din regiunea Novosibirsk, 1999

După cum reiese din tabel. 1, pe toată perioada fertilă, fiecare 1000 de femei din mediul rural din regiunea Novosibirsk vor da naștere la 1404 (1403,5) copii, i.e. 1.414 în medie pe femeie sau 140 de copii la 100 de femei.

Rata totală de fertilitate ca indicator al reproducerii populației nu este lipsită de deficiențe. Astfel, nu ia în calcul: în primul rând, că reproducerea unei noi generații poate fi caracterizată prin numărul de fete pe care fiecare femeie le lasă în urmă; în al doilea rând, că unii copii mor înainte de a împlini vârsta mamei în momentul nașterii, fără a lăsa urmași sau lăsând un număr mai mic de copii în comparație cu semenii lor care au supraviețuit cu succes până la sfârșitul perioadei fertile.

Primul dezavantaj poate fi eliminat folosind rata brută de reproducere Rb, calculată prin formula

unde d este proporția fetelor în rândul nașterilor.

Pentru exemplul dat în tabel. 1, iar la d - 0,488

Rb = 1,4035 0,488 = 0,6849.

În consecință, fiecare 1000 de femei lasă în urmă 685 de fete (684,9), adică. În populația rurală a regiunii, nici măcar reproducerea simplă nu se realizează.

Avantajul coeficientului brut este că valoarea acestuia nu este afectată de componența populației pe sexe și că ține cont de compoziția de vârstă a femeilor de vârstă fertilă. Cu toate acestea, nu ia în considerare mortalitatea femeilor de vârstă fertilă.

Pentru caracterizarea cât mai precisă a reproducerii populației se folosește coeficientul net. În literatura statistică se numește pur sau purificat. Arată numărul de fete pe care fiecare femeie le lasă în urmă în medie, ținând cont de faptul că unele dintre ele nu vor trăi până la vârsta mamei lor în momentul nașterii.

Cu toate acestea, dacă fiecare dintre femeile de vârstă reproductivă dă naștere la R fiice în medie, aceasta nu înseamnă că mărimea generației de fiice va fi de R ori mai mare sau mai mică decât mărimea generației mamelor. La urma urmei, nu toate aceste fiice vor trăi pentru a ajunge la vârsta pe care o aveau mamele lor la momentul nașterii. Și nu toate fiicele vor supraviețui până la sfârșitul perioadei lor de reproducere. Acest lucru este valabil mai ales pentru țările cu mortalitate ridicată, unde până la jumătate dintre fetele nou-născute ar putea să nu supraviețuiască până la începutul perioadei de reproducere, așa cum a fost cazul, de exemplu, în Rusia înainte de Primul Război Mondial. În zilele noastre, desigur, nu mai este cazul (în 2004, peste 98% dintre fetele nou-născute au supraviețuit până la începutul perioadei de reproducere), dar, în orice caz, este nevoie de un indicator care să țină cont și de mortalitate. Având în vedere ipoteza mortalității zero până la sfârșitul perioadei de reproducere, rata brută de reproducere a populației nu a fost practic publicată sau utilizată recent. Un indicator care ia în considerare și mortalitatea este rata netă de reproducere a populației, sau altfel coeficientul Böck-Kuczynski, propus de statisticianul și demograful german G.F.R. Byök. Altfel se numește rata netă de înlocuire a populației. Este egal cu numărul mediu de fete născute de o femeie în întreaga ei viață și care au supraviețuit până la sfârșitul perioadei de reproducere, la niveluri date de fertilitate și mortalitate.

Pentru a calcula coeficientul net Rn se folosesc următoarele formule:

a) pentru grupele de vârstă de un an:

unde n x sunt coeficienții de vârstă pentru femeile din grupa de vârstă X ani; d -- proporția fetelor în rândul nașterilor;

Numărul mediu de femei în viață din populația staționară a tabelelor de viață în intervalul de vârstă de la X la X+ 1;

b) pentru grupele de vârstă de cinci ani:

unde sunt ratele natalității specifice vârstei pentru femeile din grupele de vârstă de la X la X + 4;

Numărul mediu de femei în viață din tabelele de viață în intervalul de vârstă de la X la X+4 (+ +1 + +2 + +3 + +4);

c) pentru grupele de vârstă de zece ani:

unde sunt ratele natalității specifice vârstei pentru femeile din grupa de vârstă de la X la X + 9;

Numărul mediu de femei vii dintr-o populație spitalicească supraviețuiește în intervalul de vârstă de la x la x + 9.

Exemplu. Numărul de femei din populația staționară a regiunii Novosibirsk este cunoscut (conform tabelelor de viață) și ratele natalității specifice vârstei:

Să calculăm rata netă de reproducere. Să stabilim numărul „prevăzut” de copii.

Cu ponderea fetelor în rândul nașterilor d = 0,488 Rn = 135 5490,488:

100.000 = 0,66148 sau rotunjit la 0,662.

În consecință, fiecare 1000 de femei din mediul rural lasă în urmă doar 662 de fete. Concluzia inițială se confirmă că în această populație s-a stabilit un regim de reproducere restrânsă.

Avantajul coeficientului net este că ține cont de natalitatea la anumite grupe de vârstă a femeilor la momentul întocmirii tabelelor de viață, iar la calcularea acestuia, rata mortalității a populației și probabilitatea de a supraviețui la următoarea grupă de vârstă. sunt luate în considerare. În practica statistică se adoptă următoarea scală de apreciere a ratei nete de reproducere: la Rn = 1,0 are loc reproducerea simplă; la Rn > 1,0 -- extins, la Rn< 1,0 -- суженное.

B.S. Yastremsky a stabilit o relație între rata totală de fertilitate, rata de fertilitate (rata specială a natalității, rata de fertilitate) și ratele de reproducere a populației (Tabelele 2 și 3).

Tabelul 2. Relația dintre ratele de fertilitate

Tabelul 3. Relația dintre fertilitate și ratele de reproducere a populației

În consecință, granița dintre reproducerea restrânsă și cea simplă se află între semnificațiile:

· natalitate specială de la 100 la 150 ‰;

· rata brută de reproducere de la 0,86 la 1,29 ‰;

· rata totală de fertilitate de la 15 la 22 ‰.

Rata netă de reproducere poate fi calculată nu numai pentru femeie, ci și pentru populația masculină folosind aceeași metodologie. În acest caz, arată câți băieți lasă fiecare bărbat în urmă, ținând cont de faptul că unii dintre ei nu vor trăi până la vârsta tatălui lor la momentul nașterii.

Pentru a calcula rata netă de reproducere a populației masculine pe grupuri de un an, se poate folosi formula:

unde sunt ratele natalității specifice vârstei copiilor din familii pentru bărbați din grupa de vârstă x ani,

Numărul de bărbați în viață din populația staționară a tabelelor de viață în intervalul de vârstă de la X ani la X + 1;

d M -- proporția băieților în rândul nașterilor.

Calculul se efectuează în mod similar pentru grupele de vârstă de cinci și zece ani.

Tabelul 4. Date inițiale pentru calcularea ratelor de reproducere a populației masculine și feminine din regiune, oameni

Notă. Grupe de vârstă: pentru femei - 15-49 ani, pentru bărbați - 18-55 ani.

Să calculăm numărul de nașteri la 1000 de populație (n x) ca (N x:S x 1000).

Grupă de vârstă

45 și peste

In medie

De aici rata totală de fertilitate conform formulei:

51000 pentru femei:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

pentru bărbați:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

acestea. Fiecare femeie lasă în medie 3,26 copii pe toată perioada fertilă a vieții, un bărbat - 3,64.

Rata brută de reproducere a populației va fi calculată folosind formula R b =:

3,260,488 = 1,591;

3,640,512 = 1,864,

acestea. Fiecare femeie a lăsat în medie în urmă 1.591 de fete, un bărbat -1.864 de băieți.

Pentru a trece la determinarea coeficientului net, să calculăm numărul „așteptat” de copii: : 1000, de exemplu,

pentru femei: 78,3485 117: 1000 = 37.985;

pentru bărbați: 23,0487 370: 1000 =11210 etc.

Rata netă de reproducere:

formula pentru femei

formula pentru barbati

În consecință, la fiecare 1000 de femei, în medie, lasă în urmă 1529 de fete, ținând cont de faptul că unele dintre ele nu vor trăi până la vârsta mamei la momentul nașterii, și la fiecare 1000 de bărbați - 1724 de băieți, cu condiția ca unii dintre ei nu vor ajunge până la vârsta tatălui la momentul nașterii lor. Coeficientul net al populației masculine este mai mare decât coeficientul net al populației feminine cu 0,196 puncte, sau 12,8%.

În a doua jumătate a secolului XX. În lume, a existat o tendință descendentă a tuturor celor trei indicatori ai reproducerii populației, iar pentru țările dezvoltate economic a depășit limitele reproducerii simple (Fig. 1).

Orez. 1.

Primul punct de cotitură din istoria demografică modernă a Rusiei a fost 1964, când scăderea ratei nete de reproducere a populației ruse a depășit linia de înlocuire a generațiilor. În același an, curba mortalității a început să crească, ceea ce a dus în cele din urmă la nivelul actual rușinos al speranței de viață pentru ruși.

Perioada X este un val de rezonanță caracteristic cauzat de condițiile politice și de piață din anii 80: o creștere lentă, sacadată, un mic platou superior și o prăbușire accelerată cu mult sub punctul de creștere inițială. De remarcat este faptul că prăbușirea ratei de reproducere a populației a început cu mult înainte de venirea la putere a „guvernului liberal penal” și de deteriorarea bruscă a situației socio-economice a poporului sovietic.

Perioada Y-- este împărțită în două epoci politice: epoca Elțin, când incertitudinea a crescut și situația socio-economică a majorității populației țării s-a înrăutățit; și epoca Putin - când certitudinea a crescut, verticala puterii s-a întărit, situația socio-economică s-a îmbunătățit, iar optimismul majorității de vot s-a înmulțit.

Graficul arată clar creșterea curbei începând cu anul 1999 post-default: mai sunt 8 ani de politică demografică preactivă.

Conform previziunilor ONU, până în perioada 2010-2014. Regiunile cu reproducerea populației reduse vor include Europa străină, Asia străină, Australia și Oceania. Cel mai mare raport net va rămâne în Africa. Și în America, 109 femei vor lăsa în urmă 109 fete.

În Rusia, procesul de reproducere restrânsă se adâncește (a se vedea tabelul 5.)

Tabelul 5. Dinamica ratei nete de reproducere a populației în Federația Rusă în anii 1960 - 2000

Reproducerea restrânsă a populației urbane a început la sfârșitul anilor 1950, iar a populației rurale - din 1993.

În 2000, fiecare 1.000 de femei de vârstă fertilă au lăsat 529 de fete în orașe și 704 în zonele rurale.

Potrivit Anuarului Demografic, rata totală de fertilitate pentru perioada 1991-2000 a variat în țările CSI de la 1,10 în Ucraina la 4,09 în Turkmenistan. În Europa în 1999, cel mai scăzut nivel al indicatorului a fost în Cehia - 1,12, cel mai ridicat din Franța - 1,77. În Asia pentru 1995-2000. cel mai înalt nivel a fost atins de Iran - 5,30 și Arabia Saudită - 5,80, cel mai scăzut - Japonia - 1,39; China a avut 1,80, India - 3,40. În Africa, rata totală de fertilitate a ajuns la 3,81 în Algeria, 3,74 în Egipt și 3,25 în Africa de Sud (1995-2000). În America pentru 1995-2000. Canada a avut cel mai scăzut nivel al indicatorului - 1,64, cel mai mare - Mexic - 2,75; în SUA -2,02; în Australia - 1,80 (1996), în Noua Zeelandă - 1,97 (1997).

Ce spune și ce nu spune rata netă de reproducere a populației

În afară de complet analfabeți, cei care vorbesc despre situația demografică pe baza ratelor generale de natalitate și mortalitate, atunci majoritatea oamenilor care sunt mai mult sau mai puțin serios interesați de demografie știu că pentru a judeca corect ce se întâmplă este necesar să utilizați măsuri mai subtile. Acestea includ, în special, rata totală de fertilitate, speranța de viață și alte funcții ale tabelelor de mortalitate, precum și ratele brute și nete de reproducere.

Analiza acestor indicatori și a dinamicii lor ne permite să judecăm situația reproductivă în schimbare, să înțelegem diferitele componente ale acestei situații și să facem posibilă compararea condițiilor de reproducere a populației din țări sau regiuni în timp și spațiu.
În centrul unei astfel de analize se află un indicator bine cunoscut demografilor - coeficientul net (coeficientul net) de reproducere al populației feminine. Este egal cu numărul de fete născute într-o anumită perioadă (de obicei un an, dar se poate alege o altă perioadă, de exemplu, o perioadă de cinci ani, așa cum se face în tabelul 1) și care au șanse de supraviețuire - la ratele mortalității specifice vârstei din această perioadă - la vârsta medie a maternității, calculată pentru aceeași perioadă, pe femeie. Componentele calculării coeficientului net pe perioade de cinci ani, începând din ultimul cincinal al secolului al XIX-lea și terminând cu ultimul cincinal al secolului al XX-lea, sunt date în tabel. 1, modificările coeficientului net însuși sunt prezentate și în Fig. 1. Linia roșie din figură este linia reproducerii simple, limita care separă reproducerea extinsă de reproducerea restrânsă.

Ultima coloană a tabelului indică așa-numitul coeficient „adevărat” de creștere naturală, adică. rata de creștere naturală a unei populații stabile corespunzătoare funcțiilor specifice vârstei de fertilitate și mortalitate din fiecare perioadă. Se arată cu ce coeficienți anuali poate crește (scădea) populația datorită creșterii naturale dacă se menține la nesfârșit un regim constant de fertilitate și mortalitate pentru perioada de calcul indicată în prima coloană a tabelului.

Tabelul 1. Componentele ratei nete de reproducere a populației feminine și rata „adevărată” a creșterii naturale în Rusia peste 100 de ani

Perioadă	Numărul mediu de copii per femeie	Inclusiv fetele	Vârsta medie a mamei, ani	Probabilitatea de a supraviețui până la vârsta mijlocie a mamei*	Rata netă de reproducere (2x4)	Adevărat coeficient de creștere naturală, ‰

La sfârșitul secolului al XIX-lea - în primul deceniu al secolului al XX-lea, în cel mai bun caz, doar jumătate dintre fetele născute au atins vârsta medie a maternității, cu toate acestea, cu o rată a natalității de 7 sau mai mulți copii pe femeie, reproducerea populației extinsă a fost asigurată în mod constant în Rusia - fiecare nouă generație de fete a fost de aproximativ 1,5 ori mai mare decât generația maternă (rata netă de reproducere a fluctuat în intervalul 1,5-1,6). Ca urmare, populația ar putea crește anual cu 1,4 - 1,6% (rată reală de creștere naturală a fost de 14,0 -15,5 ppm). Scăderea lentă a fertilităţii la acea vreme a fost compensată de o îmbunătăţire treptată a supravieţuirii generaţiilor de copii, astfel încât indicatorii integrali ai reproducerii s-au schimbat puţin.

Figura 1. Rata netă de reproducere a populației ruse de-a lungul secolului XX

Schimbarea lină a indicatorilor este întreruptă de Primul Război Mondial și Războiul Civil și de foametele și epidemiile care le însoțesc. Scăderea natalității și deteriorarea bruscă a situației mortalității au provocat o criză demografică de scurtă durată. Dacă indicatorii regimului de reproducere înregistrați în anii 1915-1919 s-ar menține o perioadă lungă de timp, populația Rusiei ar scădea cu 0,4% pe an. O creștere compensatorie a natalității și succesele vizibile în reducerea mortalității în anii 1920 au restabilit caracteristicile anterioare ale reproducerii populației. Valoarea ratei nete de reproducere, calculată pentru 1925-1929, se dovedește a fi chiar mai mare decât la sfârșitul secolului al XIX-lea - 1,7, care a fost aproape o valoare record în întreaga istorie a Rusiei.

În anii 1930, tendința de scădere a ratei de înlocuire a generațiilor, cauzată de scăderea natalității (situația mortalității practic nu s-a îmbunătățit), a devenit predominantă pe fondul fluctuațiilor cauzate de „construirea socialismului” forțată și de foamete. . Al Doilea Război Mondial, la rândul său, crește fluctuațiile și provoacă o altă criză demografică. Probabilitatea de a supraviețui până la vârsta medie a maternității scade din nou la 37%, iar natalitatea - aproximativ 3 copii pe femeie - se dovedește a fi în mod clar insuficientă pentru simpla înlocuire a generației (generația maternă a fost înlocuită cu o generație cu 44% mai mică în număr - rata netă de reproducere a populației în prima jumătate a anilor 1940, conform estimărilor noastre, a fost de 0,56). Este clar că dacă s-ar menține un astfel de regim de reproducere, populația ar începe să scadă rapid în viitor - cu o rată de nu mai puțin de 1,8% pe an.

În anii postbelici, natalitatea, după o creștere compensatorie pe termen scurt și nesemnificativă, și-a reluat trendul descendent. În același timp, cele două decenii postbelice au fost marcate de o scădere bruscă a mortalității infantile - șansele ca o fată să devină mamă au crescut rapid la 90-95% la începutul anilor 1960. Datorită acestei reduceri a mortalității, regimul de reproducere din anii 1950 - prima jumătate a anilor 1960 a asigurat încă simpla înlocuire a generațiilor (fiecare nouă generație a reprodus-o pe cea părinte cu 10-20 la sută). Cu toate acestea, chiar și atunci perspectiva unei tranziții la reproducere restrânsă, când fiecare nouă generație ar fi mai mică ca număr decât cea părinte, a devenit din ce în ce mai evidentă.

De la mijlocul anilor 1960, efectul reducerii mortalității a devenit nesemnificativ. O creștere a probabilității de supraviețuire a unei fete nou-născute până la vârsta medie a maternității de la 0,96 la 0,98 nu a fost capabilă să afecteze în mod serios caracteristicile integrale ale reproducerii populației. Factorul decisiv în schimbările ratelor de reproducere în ultima treime a secolului al XX-lea și pentru întreaga perspectivă istorică ulterioară este natalitatea. Și doar pentru o perioadă scurtă de timp, în a doua jumătate a anilor 1980, a crescut la nivelul de 2,1 copii pe femeie (limita reproducerii simple la rata actuală a mortalității). Prin urmare, nu este de mirare că de la mijlocul anilor 1960, în Rusia a fost instituit un regim de reproducere care nu asigură nici măcar simpla înlocuire a generațiilor (reproducție „îngustată”). Scăderea natalității în anii 1990 a crescut și mai mult gradul de „subreproducție” (fiecare nouă generație de copii astăzi este cu 30-40% mai mică decât părinții lor).

Deoarece populația Rusiei nu s-a reprodus timp de patru decenii, perspectivele de creștere a acesteia datorită creșterii naturale în următoarele două decenii sunt neglijabile. În absența unei migrații suplimentare și a natalității menținând nivelul din a doua jumătate a anilor 1990, populația poate scădea într-un ritm anual ajungând la 1% pe an și, în limită, până la 2% pe an, așa cum este indicat. prin rata de creștere naturală a populației stabile (20,3 la 1000 de locuitori), prezentată în tabelul 1.

Cu toată valoarea analitică dată în tabel. 1 și în fig. 1 indicatori, nici nu sunt perfecti. Acești indicatori se referă la așa-numitele generații „condiționale” și reprezintă, în esență, nimic altceva decât o evaluare a condițiilor demografice reale ale reproducerii populației într-un anumit an calendaristic (și nu o descriere a progresului real al procesului de reproducere, cum se crede adesea).

Caracteristicile cantitative ale reproducerii populației reale ar corespunde acestor indicatori numai dacă aceste condiții ar rămâne neschimbate pentru un timp suficient de lung. Dar, în realitate, ele fluctuează în mod constant, iar în perioada de tranziție demografică sunt supuse unor schimbări direcționale pe termen lung și semnificative.

Popularitatea indicatorilor pentru generațiile condiționate („transversale” sau transversale) se explică prin relativa simplitate a calculării acestora. Dar este posibil să se obțină o înțelegere completă și profundă a ceea ce se întâmplă de fapt cu reproducerea populației doar atunci când este posibil să se utilizeze indicatori pentru generații reale, sau cohorte („longitudinale”, sau longitudinale). Acești indicatori, de data aceasta descriind de fapt progresul real al procesului de reproducere, sunt discutați în secțiunile ulterioare ale acestui articol.

Calculul a fost efectuat conform următoarei proceduri pas cu pas:

Pasul 1.În coloana 2 introducem valorile natalității specifice vârstei (5 ASFR X, preluat în acest caz din Anuarul Demografic al Federației Ruse pentru 1999 (p. 155**).

Calculul indicatorilor reproducerii populației în Rusia pentru 1998 5

Tabelul 7.1

Durata generației

Pentru a calcula durata generației, puteți utiliza o formulă aproximativă, care este dată în multe manuale de demografie 6:

Să revenim acum din nou la masă. 7.1 și faceți ultimul, al șaselea pas.

Populația. Dicţionar enciclopedic. M., 1994. P. 210.

Creșterea numărului de nașteri în ultimii doi ani nu este altceva decât un artefact.

Unde TFR h, TFR a, GMR, GBR- respectiv, natalitatea totală ipotetică necesară asigurării reproducerii simple, natalitatea totală actuală, rata mortalității totale și natalitatea totală.

În special, pentru exemplul nostru (vezi Tabelul 7.1):

Cuvinte cheie

Întrebări de revizuire

1. Care este relația dintre conceptele de creștere (scădere) naturală a populației și reproducerea populației?

3. Care este diferența dintre ratele de reproducere brute și nete?

4. Ce este coeficientul Lotka și ce înseamnă exact?

5. Cum se calculează „prețul reproducerii simple”? Care este rolul metodologic al acestui indicator?

Cu toate acestea, dacă fiecare dintre femeile de vârstă reproductivă dă naștere în medie /? fiice, asta nu înseamnă că numărul generației de fiice va fi în /? ori mai mult sau mai puțin decât mărimea generației mamelor. La urma urmei, nu toate aceste fiice vor trăi pentru a ajunge la vârsta pe care o aveau mamele lor la momentul nașterii. Și nu toate fiicele vor supraviețui până la sfârșitul perioadei lor de reproducere. Acest lucru este valabil mai ales pentru țările cu mortalitate ridicată, unde până la jumătate dintre fetele nou-născute ar putea să nu supraviețuiască până la începutul perioadei de reproducere, așa cum a fost cazul, de exemplu, în Rusia înainte de Primul Război Mondial (Graficul 9.1). În zilele noastre, desigur, acest lucru nu mai există (în 2004, peste 98% dintre fetele nou-născute au supraviețuit până la începutul perioadei de reproducere), dar, în orice caz, este nevoie de un indicator care să țină cont și de mortalitate. Având în vedere ipoteza mortalității zero până la sfârșitul perioadei de reproducere, rata brută de reproducere a populației nu a fost practic publicată sau utilizată recent.

1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970

Graficul 9.1

Numărul mediu de copii născuți dintr-o femeie și care au supraviețuit până la vârsta de 1 an, 10 și 15 ani. Rusia,

generații de femei 1841 - 1970 naștere

Sursa: Zaharov S.V. Tranziția demografică și reproducerea generațiilor în Rusia // Questions of Statistics. 2003. Nr. 11. P. 4. Vezi şi: Modernizarea demografică a Rusiei. M.,

2006. p. 270-278.

Un indicator care ia în considerare și mortalitatea este rata netă de reproducere a populației, sau altfel coeficientul Böck-Kuczynski, propusă de statisticianul și demograful german G.F.R. Böckh (Georg Fridrich Richard B?ckh, 1824-1907). Altfel se numește rata netă de înlocuire a populației. Este egal cu numărul mediu de fete născute de o femeie de-a lungul vieții și care au supraviețuit până la sfârșitul perioadei reproductive, având în vedere ratele de naștere și mortalitate. Rata netă de reproducere a populației este calculată folosind următoarea formulă aproximativă (pentru date pentru grupele de vârstă de cinci ani):

unde toate notațiile sunt aceleași ca în formula pentru coeficientul brut, a și / 0 sunt, respectiv, numărul de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă (x + 5) ani din tabelul mortalității feminine și / 0 este numărul său rădăcină. Se adaugă un multiplicator de 1000 la numitorul fracției pentru a calcula coeficientul net pe femeie. În ciuda aspectului său oarecum „amenințător”, această formulă este destul de simplă și vă permite să calculați rata netă de reproducere a populației fără dificultăți deosebite, în special folosind software-ul adecvat, de exemplu, foile de calcul Microsoft Office Excel. În plus, au fost dezvoltate multe programe care vă permit să reduceți calculul coeficientului net la simpla introducere a datelor inițiale. De exemplu, Centrul Internațional de Programe al Biroului de Recensământ al S.U.A. (IPC al Biroului S.U.A. pentru Recensământ) a dezvoltat un sistem de tabele electronice PAS (Population Spreadsheets Analysis), dintre care unul (SP) se bazează pe date privind valorile a ratelor de fertilitate specifice vârstei și a numărului de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă (x+n) ani calculează ratele brute și nete de reproducere, precum și rata reală de creștere naturală și durata generației, care vor fi discutate mai jos.

Tabelul 9.1 oferă un exemplu de calculare a ratei de fertilitate specifice vârstei, a ratelor brute și nete de reproducere

Calculul indicatorilor de reproducere

Începutul intervalului de vârstă	Rata natalității în funcție de vârstă ( 5 ASFR x)		Specific de vârstă coeficient fertilitate fete (A x 5 ASFR x)
	(la 1000 de femei,	(la 1 femeie) = gr. 2 x 0,001	4 = (gr. 3 x D)







Rata totală de fertilitate (TFR= 5 x Z^SFRJ
Rata brută de reproducere (I « 5 x L x I ^ASFR y= A x TFR)

Rata netă de reproducere = Y P ~ 5 x D x Z ~ASFR X

Suma coloanei 9 = Z(x+2,5) x D x 5 ASFR X x $ x

Durata generației (vârsta medie a mamei la nașterea fiicei)

= ((Z(x + 2,5) x L x 5 ASFR x x)/r q

populația Rusiei în 2001

Numărul de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă (x + 5) ani		Calculul ratei nete de reproducere	Mijloc	Calculul lungimii generatii
	6 = gr.5 /100.000 jf =(5; x)	7 = gr. 4x gr. 6 = A x b ASFR x X	(* + 2,5) ani	9 = gr.6 x gr.8 = = (*+ 2,5) x D x x 5 ASFR x x e A ^0










				15,292 790 146 691 8

populația în care software-ul de mai sus nu este utilizat. Folosind acest exemplu, precum și unul similar dat în manualul de V.A. Borisov 1, puteți învăța cu ușurință să calculați toți principalii indicatori ai reproducerii populației. Dar, bineînțeles, este recomandabil să aveți măcar niște echipamente informatice; cel mai bine, desigur, este să utilizați Microsoft Office Excel.

Calculul a fost efectuat conform următoarei proceduri pas cu pas:

Pasul 1. În coloana 2 introducem valorile ratelor de fertilitate specifice vârstei ( ,ASFR, preluat în acest caz din Anuarul Demografic al Rusiei pentru 2001, p. 136).

Pasul 2. Calculați rata totală de fertilitate (TFR). Pentru acest număr din rândurile coloanei 2, împărțim la 1000 pentru a exprima ratele de fertilitate specifice vârstei în fracțiuni relative de 1 (cu alte cuvinte, reducem aceste valori la 1 femeie dintr-o generație condiționată). Introducem datele private primite în coloana 3. Suma acestor numere, înmulțită cu 5, ne oferă o rată totală de fertilitate egală cu 1,249 (evidențiată cursiv aldine). Aceasta, până la a treia zecimală, coincide cu datele oficiale ale lui Rosstat (1.249, p. 94).

Pasul 3. Calculați rata brută de reproducere (/?) sau numărul de fiice născute de o femeie în timpul vieții ei. Pentru a face acest lucru, înmulțim datele din coloana 3 rând cu rând cu ponderea fetelor în rândul nou-născuților (A ~ 0,488). Suma numerelor din coloana 4, înmulțită cu 5, dă o rată brută de reproducere de aproximativ 0,6095. Același rezultat poate fi obținut prin simpla înmulțire a ratei totale de fertilitate cu proporția fetelor în rândul nou-născuților (1,249 x 0,488... ~ 0,6095).

Pasul 4. În coloana 5 introducem valorile numerelor care trăiesc la fiecare interval de vârstă (x + 5 ani (X= 15, 20,..., 45) din tabelul de mortalitate pentru populația feminină a Rusiei pentru 2001. Împărțirea acestor numere la rădăcina tabelului de mortalitate (în acest caz

la 100.000), obținem o serie de factori de corecție -

permiţând să se ţină cont de influenţa mortalităţii fiicelor. Introducem aceste valori în coloana 6.

Pasul 5. Calculați rata netă de reproducere. Pentru a face acest lucru, înmulțim datele din coloana 4 rând cu rând cu numerele din coloana 6. Însumând coloana 7, obținem o rată netă de reproducere egală cu 0,591. Această valoare diferă doar cu 0,003

Borisov V.A. Demografie: manual pentru universități. Ed. al 3-lea. M., 2003, p. 276-277. Vezi si: Shryock H.S., Sigel J.S. Metodele și materialele demografiei / Ediția condensată de E.G. Stockwell. N.Y.; San Francisco; Londra, 1969. P. 315-316; NewellC. Metode și modele în demografie. Londra, 1988, p. 106-112.

Analiza populației cu microcalculatoare. Vol. II. Software și documentație. Wash., D.C., noiembrie 1994. P. 259-264. Cele mai recente versiuni de PAS pot fi descărcate de pe site-ul web (IPC of U.S. Census): http://www.census.gov/ipc. Vezi și: Lecturi în Metodologia cercetării populației. Vol. 5. Modele de populație, proiecții și estimări / Editori de proiect Bogue D.J., Arriaga E.E. și Anderton D.L. Chicago, 1993, p. 19-102. Calculat prin: Anuarul Demografic al Rusiei 2002. M., 2002. P. 136, 165, 168.