Bruto in neto stopnja reprodukcije prebivalstva. Borisov V. Demografija. vprašanje Kaj je bistvo koncepta pogojne in realne generacije

Če pa vsaka od žensk v rodni dobi v povprečju rodi R hčere, to ne pomeni, da bo število hčerinskih generacij v R krat več ali manj od velikosti generacije mater. Navsezadnje vse te hčere ne bodo dočakale starosti, kot so bile njihove matere ob rojstvu. In ne bodo vse hčere preživele do konca svojega reproduktivnega obdobja. To še posebej velja za države z visoko umrljivostjo, kjer lahko do polovica novorojenih deklic ne preživi do začetka reproduktivnega obdobja, kot je bilo na primer v Rusiji pred prvo svetovno vojno 2 . Tega danes seveda ni več (leta 1997 je skoraj 98 % novorojenih deklic preživelo do začetka reproduktivne dobe, a v vsakem primeru) je potreben indikator, ki upošteva tudi umrljivost. Glede na predpostavko o ničelni umrljivosti do konca reprodukcijskega obdobja bruto stopnja reprodukcije prebivalstva v zadnjem času praktično ni bila objavljena ali uporabljena.

Kazalnik, ki upošteva tudi umrljivost, je neto stopnja reprodukcije prebivalstva, ali drugače, Beck-Kuczynski koeficient . V nasprotnem primeru se imenuje neto stopnja nadomestitve prebivalstva. Enako je povprečnemu številu deklic, ki jih ženska rodi v svojem življenju in preživi do konca svojega rodnega obdobja, glede na stopnjo rojstev in umrljivosti. Neto stopnja reprodukcije prebivalstva se izračuna po naslednji približni formuli (za podatke za petletne starostne skupine):

kjer so vsi zapisi enaki kot v formuli za bruto koeficient, a 5 D x Š in l 0 - število ljudi, ki živijo v starostnem intervalu (x+5) let iz tabele umrljivosti žensk. Formula za izračun neto stopnje reprodukcije prebivalstva uporablja število ljudi, ki živijo v starostnem intervalu (x+n) let iz tabele umrljivosti žensk in ne funkcija preživetja, tj. ne število ljudi, ki so preživeli do začetka (l x), ker je to približna formula. V strogi demostatistični analizi in matematičnih aplikacijah demografije se uporablja funkcija preživetja. 1(x).

Kljub nekoliko »nevarnemu« videzu je ta formula precej enostavna in vam omogoča brez večjih težav izračunati neto stopnjo reprodukcije, še posebej z uporabo ustrezne programske opreme, kot so Excelove preglednice. Poleg tega je bilo razvitih veliko programov, ki vam omogočajo, da zmanjšate izračun neto koeficienta na preprost vnos začetnih podatkov. Mednarodni programski center Urada ZDA za popis prebivalstva (IPC of U.S. Bureau of the Census) je na primer razvil sistem elektronskih tabel PAS (Population Spreadsheets Analysis), od katerih ena (SP) temelji na podatkih o vrednostih starostno specifičnih stopenj rodnosti in števila ljudi, ki živijo v tem starostnem intervalu (x+n) let izračuna bruto in neto reprodukcijsko stopnjo ter pravo stopnjo naravnega prirasta in generacijsko dolžino, o čemer bomo govorili v nadaljevanju 3.

V tabeli 7.1 prikazuje primer izračuna starostno specifične stopnje rodnosti, bruto in neto reprodukcijske stopnje prebivalstva, pri katerem ni uporabljena zgornja programska oprema. Z uporabo tega primera in podobnega primera iz učbenika V.A. Borisov 4, se lahko enostavno naučite izračunati vse glavne kazalnike reprodukcije prebivalstva. Seveda pa je priporočljivo imeti vsaj nekaj računalniške opreme, najbolje je seveda uporabljati Excel.

Izračun je bil izveden po naslednjem postopku po korakih:

Korak 1. V stolpec 2 vpišemo vrednosti starostno specifične rodnosti (5 ASFR X, v tem primeru vzeto iz Demografskega letopisa Ruske federacije za leto 1999 (str. 155**).

2. korak Izračunamo skupno stopnjo rodnosti (TFR). Za to številko v vrsticah stolpca 2 delimo s 1000, da izrazimo starostno specifične stopnje rodnosti v relativnih delih 1 (z drugimi besedami, te vrednosti zmanjšamo na 1 žensko pogojne generacije). Dobljene količnike vpišemo v stolpec 3. Vsota teh števil, pomnožena s 5, nam da vrednost celotne stopnje rodnosti, ki je enaka 1,2415 (označeno krepko poševno). To do tretjega decimalnega mesta sovpada z uradnimi podatki Državnega statističnega odbora Ruske federacije (1,242. Z. 90).

3. korak Izračunamo bruto stopnjo reprodukcije (ZA), ali število hčera, ki jih je ženska rodila v življenju. To naredimo tako, da podatke v stolpcu 3 po vrsticah pomnožimo z deležem deklic med novorojenčki (D). V tem primeru je bila njegova povprečna vrednost za obdobje 1960-1998 enaka 0,487172971301046. Vsota številk v stolpcu 4, pomnožena s 5, daje bruto stopnjo reprodukcije 0,6048. Enak rezultat lahko dobimo, če preprosto pomnožimo skupno stopnjo rodnosti z deležem deklic med novorojenčki (1,2415 0,487 ... = 0,6048).

4. korak V stolpec 5 vpišemo vrednosti števil, ki živijo v posameznem starostnem intervalu (x + 5 let (x = 15, 20,..., 45) iz tabele umrljivosti ženskega prebivalstva Rusije za leto 1998. V stolpcu 6 so te številke zmanjšane na relativne deleže enote tako, da jih delimo s korenom tabele umrljivosti (v tem primeru za 10.000). Alternativni način je povprečje dveh sosednjih vrednosti števila preživelih do začetka vsakega starostnega intervala od 15 do 50 let iz tabele umrljivosti ženske populacije za leto 1998 (str. 188). Z množenjem dobljenih povprečij s 5 določimo število ljudi, ki živijo v vsakem starostnem intervalu, potrebnem za izračun.

korak 5. Izračunamo neto stopnjo reprodukcije. Da bi to naredili, podatke v stolpcu 4 vrstico za vrstico pomnožimo s številkami v stolpcu 6. Če seštejemo stolpec 7, dobimo neto stopnjo reprodukcije, ki je enaka 0,583. Ta vrednost se razlikuje le za 0,002 od vrednosti, ki jo je uradno objavil Državni statistični odbor Ruske federacije (0,585, str. 114 Demografskega letopisa za leto 1999).

Neto stopnja reprodukcije je izračunana za pogojno generacijo. Kot merilo nadomeščanja materine generacije s hčerinsko velja le za tako imenovano stabilno populacijo, v kateri se reprodukcijski režim ne spreminja, tj. rodnost in smrtnost. Velikost takšne populacije se spreminja (tj. povečuje ali zmanjšuje) v R0 občasno T, imenujemo povprečna generacijska dolžina.

Izračun kazalnikov reprodukcije prebivalstva v Rusiji za leto 1998 5

Tabela 7.1

Dolžina generacije

Dolžina generacije je povprečni časovni interval, ki ločuje generacije. Enaka je povprečni starosti mater ob rojstvu hčera, ki živijo vsaj toliko, kolikor so bile njihove matere ob rojstvu.

Za izračun generacijske dolžine lahko uporabite približno formulo, ki je navedena v številnih učbenikih demografije 6:

kjer so vsi zapisi enaki kot v prejšnji formuli. Kot je razvidno iz formule, se zahtevana generacijska dolžina dobi kot aritmetična sredina starosti mater ob rojstvu hčera (v tem primeru se uporabi sredina ustreznega starostnega intervala.), ponderirana s številom ( delež) slednjih preživeli vsaj do starosti, v kateri so bile njihove matere ob rojstvu. Opozarjamo, da je izračun generacijske dolžine povsem podoben izračunu povprečne starosti ob rojstvu otroka, kar smo storili v poglavju o rodnosti. Razlika je le v uporabljenih lestvicah (pri izračunu povprečne starosti ob rojstvu otroka, kot se spomnite, so bile kot uteži uporabljene starostne rodnosti) in v tem, da v tem primeru ne govorimo o vseh rojenih otrocih. , vendar le o hčerkah, in to samo o tistih, ki ob rojstvu dočakajo vsaj starost matere.

Zdaj pa se spet vrnimo k mizi. 7.1 in naredite zadnji, šesti korak.

6. korak Izračunamo generacijsko dolžino oziroma povprečno starost matere ob rojstvu hčera, ki dočakajo vsaj toliko let, kot so bile njihove matere ob rojstvu. Če želite to narediti, pomnožite številke v vrsticah stolpca 7 s sredino vsakega starostnega intervala (stolpec 8) in jih vnesite v stolpec 9. Dobljeni produkti predstavljajo število človek-let, ki so jih preživele vse hčere, rojene eni ženski običajna generacija v danem starostnem intervalu in preživi vsaj do starosti svoje matere ob rojstvu. Če seštejemo te produkte, dobimo števec zgornje formule za izračun generacijske dolžine, ki je približno enak 14,8709. To število je število oseb-let, ki so jih preživele vse hčere, ki jih je rodila 1 ženska konvencionalne generacije v svojem življenju in so preživele vsaj do starosti matere v času njihovega rojstva. Če to zadnjo vrednost delimo s številom vseh takih hčera, to je z neto stopnjo reprodukcije prebivalstva (0,5859), dobimo zahtevano dolžino ženske generacije v Rusiji leta 1998. Za podatke, ki smo jih izbrali, je enaka 25,38232512 let ali zaokroženo 25 ,38 let.

Dejanska stopnja naravnega prirasta Kot je navedeno zgoraj, neto stopnja reprodukcije prebivalstva (R0) kaže, da se velikost stabilne populacije, ki ustreza dejanski, ob danih splošnih stopnjah rodnosti in umrljivosti, ki se predpostavljata nespremenjeni, spreminja (tj. povečuje ali zmanjšuje) v R 0-krat na čas T, torej za dolžino generacije. Ob upoštevanju tega in sprejemanju hipoteze o eksponentni rasti (zmanjšanju) populacije lahko dobimo naslednjo zvezo, ki povezuje neto koeficient in generacijsko dolžino. To razmerje izhaja iz naslednje enačbe: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - e g T (spomnite se 3. poglavja, razdelka, ki govori o rasti in stopnjah rasti prebivalstva):

V teoriji stabilnega prebivalstva se r v teh izrazih imenuje pravi koeficient naravnega prirasta prebivalstva (ali koeficient A. Lotka). Ta koeficient predstavlja koren ti integralne enačbe reprodukcije prebivalstva ali Lotkove enačbe 7. Široko se uporablja v matematičnih aplikacijah demografije, zlasti v teoriji stabilnih populacij. Vendar te enačbe tukaj ne obravnavamo, saj ta tema presega obseg našega priročnika. Zainteresirane napotimo na Tečaj demografije, ur. IN JAZ. Boyarsky (M, 1985, str. 90-91 in 103-118), kot tudi na ustrezne članke Demografskega enciklopedičnega slovarja (M, 1985) in Enciklopedičnega slovarja "Prebivalstvo" (M, 1994). Za zelo natančno aproksimativno rešitev Lotkine enačbe glede pravega koeficienta in generacijske dolžine ter računskega postopka glej: Shryock H.S., Sigel J.S. Metode in materiali demografije / zgoščena izdaja E.G. Stockwell. N.Y., San Francisco, London, 1969. Str. 316-31.8.

Lotka Alfred James (1880-1949), ameriški biolog in demograf. [...] Predsednik Ameriškega združenja za prebivalstvo (1938-1939), Ameriškega statističnega združenja (1942)... Leta 1907 je pokazal, da populacija, ki raste s konstantno hitrostjo in ohranja stalen vrstni red izumiranja, teži k določeni starosti. sestava in je stalna/ ter stopnji rodnosti in umrljivosti. ... Prvič je predlagal matematični izraz za lastni koeficient naravnega prirastka zaprte populacije s konstantnim vrstnim redom izumiranja in rojstva, katerega algebraični izraz je bil podan v delu "O resničnem koeficientu naravnega prirastka prebivalstva« (1925), ki prikazuje povezavo tega koeficienta z neto stopnjo reprodukcije prebivalstva ... Lotka je proučeval proces menjave generacij, podal sodoben analitični izraz za dolžino generacije ...

Prebivalstvo. Enciklopedični slovar. M., 1994. Str. 210.

Zadnjo formulo, ki jo je predlagal ameriški demograf E. Cole, ki ste ga že poznali iz poglavja o rodnosti, v svojem članku "Izračun približnih resničnih koeficientov" 8, lahko uporabite za oceno resničnega koeficienta naravne rasti prebivalstva, pri čemer upoštevate upoštevajte, da je, kot je navedeno zgoraj, dolžina generacije povprečna starost matere ob rojstvu hčera, ki preživijo vsaj toliko, kolikor so bile njihove matere ob rojstvu. V sodobnih razmerah se dolžina generacije ne razlikuje preveč opazno od povprečne starosti matere ob rojstvu otroka*. Zato je z oceno zadnjega parametra na kakršenkoli način mogoče približno določiti tako predznak kot velikost pravega koeficienta naravnega prirastka.

Če zdaj uporabimo formulo E. Cole in pravkar izračunano dolžino ženske generacije delimo z naravnim logaritmom neto stopnje reprodukcije (lnO.5859 = -0.534644249954392), dobimo pravo stopnjo naravne rasti prebivalstva v Rusiji za leto 1998. pogoji. Ta vrednost je enaka -0,0210636435922121 ali = -2,1 %.

Realna vrednost koeficienta naravnega prirasta prebivalstva v Rusiji leta 1998 je bila enaka -0,48% ali skoraj 4,4-krat manj v absolutni vrednosti. Ta razlika je posledica relativno visokega deleža žensk v rodni dobi v ruski populaciji, kar je posledično povezano z rahlim povečanjem rodnosti v prvi polovici 80-ih let. prejšnjega stoletja in z vplivom prejšnjih demografskih valov. Realna starostna struktura naše države je mlajša od starostne strukture stabilnega prebivalstva, ki ustreza sodobnim parametrom rodnosti in umrljivosti. Prebivalstvo se je nekaj nabralo potencial rasti, ali natančneje potencial za upočasnitev upadanja prebivalstva, zaradi česar prebivalstvo naše države ne upada tako hitro, kot bi sicer.

Toda te situacije bo zelo kmalu konec. Generacije, rojene v obdobju upadanja rodnosti, ki se je začelo v drugi polovici 80. let, bodo začele prehajati v reproduktivno dobo. prejšnjega stoletja in traja še danes**. In takrat bo potencial za demografsko "rast" izčrpan, naravni upad prebivalstva naše države pa bo, če ne bomo sprejeli nobenih ukrepov, še hitrejši (v 4 -5-krat hitreje kot zdaj). In ne nadomestna selitev, za katero nekateri demografi upajo, da ne bo rešila naše države pred grozotami depopulacije.

Na primer, v istem letu 1998 je bila povprečna starost matere ob rojstvu otroka po S.V. Zakharov, je bil 25,34 let. Glej: Prebivalstvo Rusije 1999. Sedmo letno demografsko poročilo / Rep. izd. A.G. Višnevskega. M., 2000. Str. 55. Državni statistični odbor Ruske federacije daje vrednost 25,3 leta (glej: Demografski letopis Ruske federacije 1999. Str. 170).

Povečanje števila rojstev v zadnjih dveh letih ni nič drugega kot artefakt.

Čeprav je neto reprodukcijska stopnja strogo gledano merilo nadomeščanja materine generacije s hčerinsko generacijo, se običajno razlaga kot značilnost nadomeščanja generacij celotne populacije (ne samo ženske). V tem primeru se narava generacijske zamenjave (reprodukcija prebivalstva) ocenjuje v skladu z naslednjim pravilom:

Pojasnilo "po času, ki je enak dolžini generacije" je zelo pomembno. če R0< 1, to ne pomeni, da v letu, za katero se izračunava neto reprodukcijska stopnja, pride do zmanjšanja števila prebivalstva, absolutnega števila rojstev in celotne rodnosti. Prebivalstvo lahko raste precej dolgo, kljub dejstvu, da je neto koeficient manjši ali enak 1. Tako je bilo na primer v Rusiji od poznih 60-ih let. do leta 1992. Vrednost neto koeficienta je bila pri nas vsa ta leta manjša od 1, zato je bil dejanski koeficient naravnega prirasta negativen, prebivalstvo pa se je povečevalo zaradi potenciala demografske rasti, akumuliranega v razmeroma mladi starostni strukturi. Šele ko je bil ta potencial izčrpan (in to se je zgodilo ravno leta 1992), je stopnja rodnosti postala nižja od stopnje umrljivosti in prebivalstvo je začelo številčno upadati.

Lahko rečemo, da je depopulacija v Rusiji prešla iz skrite in latentne v očitno in odkrito. In to povsem neodvisno od specifične politične in družbenoekonomske situacije 90. let. prejšnjega stoletja, ne glede na to, kaj pravijo tako imenovani »nacionalno zaskrbljeni znanstveniki« in samooklicani »domoljubi« vseh barv, od ultralevih do ultradesnih. Začetek depopulacije pri nas so vnaprej določili procesi, ki so se v populaciji dogajali skozi 20. stoletje, še posebej v povojnem obdobju, ko je močno upadla potreba po otrocih, kar je povzročilo hiter in globok upad rodnost. To se pravzaprav dogaja v vseh razvitih državah. Približno tretjina držav sveta ima rodnost, ki je nižja od tiste, ki je potrebna za preprosto reprodukcijo prebivalstva. Z drugimi besedami, v teh državah, tako kot v Rusiji, obstaja skrita ali očitna depopulacija. In večina teh držav je tistih, v katerih je življenjski standard prebivalstva precej višji kot pri nas.

V prejšnjem odstavku je bilo govora o stopnji rodnosti, ki je potrebna za zagotovitev enostavne reprodukcije prebivalstva. V zvezi s tem se postavlja vprašanje, kako določiti to stopnjo plodnosti. Za odgovor se uporabljajo različne metode.

Enega od njih je predlagal V.N. Arhangelski 9. Metoda temelji na preprosti primerjavi trenutne surove stopnje rodnosti z njeno pogojno vrednostjo, ki je enaka surovi stopnji umrljivosti. Razmerje med drugim in prvim pokaže (pravzaprav je to inverzna vrednost indeksa vitalnosti, o katerem smo govorili na začetku poglavja), kolikokrat večja mora biti vrednost skupne rodnosti, da bi zagotoviti ničelno naravno rast prebivalstva pri dani ravni umrljivosti in trenutni starostni strukturi:

Kje TFR h, TFR a, GMR, GBR- oziroma hipotetično skupno stopnjo rodnosti, ki je potrebna za zagotovitev enostavne reprodukcije, trenutno skupno stopnjo rodnosti, skupno stopnjo umrljivosti in skupno stopnjo rodnosti.

Bruto in neto koeficient sicer omogočata, a je tudi na to vprašanje povsem preprosto odgovoriti. Če želite to narediti, uporabite bodisi razmerje med neto koeficientom in bruto koeficientom ali obratno razmerje.

Prvo razmerje, to je razmerje med neto koeficientom in bruto koeficientom (R0/R), kaže, kakšna je stopnja potencialne reprodukcije prebivalstva oziroma z drugimi besedami, koliko žensk v vsaki naslednji generaciji nadomesti ženske prejšnje generacije. na eno rojeno deklico 10.

Inverzno razmerje, to je razmerje med bruto koeficientom in neto koeficientom (R/R 0), prikazuje, koliko deklet mora ženska konvencionalne generacije roditi, da bi zagotovila preprosto reprodukcijo prebivalstva. Običajno se označuje z grško črko r:

Zlasti za naš primer (glej tabelo 7.1):

Od tu je enostavno dobiti vrednost skupne stopnje rodnosti, ki je potrebna za zagotovitev enostavne reprodukcije prebivalstva. Če želite to narediti, morate preprosto razdeliti ta izraz z deležem deklic med novorojenčki, to je z razmerjem sekundarnega spola:

Izračun po metodi V.N. Arkhangelsky navede vrednost celotne stopnje rodnosti, potrebne za zagotovitev enostavne reprodukcije, približno enako 2,04, kar je bistveno manj. Očitno se ta razlika odraža v tem, da metoda, povezana z uporabo bruto in neto koeficientov, daje razmerje med rodnostjo in umrljivostjo v čisti obliki, pri metodi V.N. Arkhangelsky upošteva tudi vlogo starostne strukture. Zanimiva je primerjava dinamike hipotetične skupne rodnosti (TFR h), izračunano po teh dveh metodah, za 1996-1998.

Če uporabimo izračune V.A. Borisov, se izkaže, da je vrednost hipotetične skupne stopnje rodnosti (TFR h), izračunano po metodi V.N. Arhangelskega leta 1996 znašal približno 2,05, kar pomeni, da se je v dveh letih zmanjšal za 0,01. Izračun po alternativni metodi da za leto 1996 vrednost TFR h, enako 2,12, kar je, nasprotno, 0,01 več kot 11. Kot lahko vidimo, se je dinamika hipotetične skupne stopnje rodnosti, izračunane z različnimi metodami, izkazala za nasprotno. V kontekstu zmanjševanja umrljivosti v tem obdobju je to razliko mogoče pojasniti tako z določeno pomladitvijo starostne strukture reproduktivnega kontingenta kot s povečanjem razkoraka v dinamiki rodnosti in umrljivosti (rodnost je še hitreje padala). kot prej, nekoliko se je zmanjšala tudi umrljivost, vendar ne v tolikšnem razmerju).

V ruski literaturi se včasih imenuje p na ceno preproste reprodukcije. Menijo, da njegova vrednost označuje t.i. »ekonomije« reprodukcije prebivalstva oziroma razmerja demograf "stroški" in "rezultati".»Stroški« se torej merijo z bruto koeficientom, »rezultati« pa z neto koeficientom. Poleg tega nižja kot je vrednost p in bližje kot je 1, bolj »ekonomična« je reprodukcija prebivalstva 12 . Uporaba domnevno »ekonomske« terminologije za reprodukcijo prebivalstva se zdi nekoliko čudna (ni jasno, kaj z etiko). Poleg tega se zdi, da ime tega kazalnika (»cena preproste reprodukcije«), in njegove interpretacije v ustih številnih naših demografov so potrebne le zato, da sebi in bralcem dokažemo, da reprodukcijsko stanje pri nas še zdaleč ni takšno, da bi lahko povzročalo preplah. Kaj pravzaprav skrbeti, če je vrednost p pri nas skoraj enaka v naprednem zahodne države. Mi, tako rekoč, če ne pred preostalim planetom tedaj vsaj v ospredju napredno človeštvo.

Sodelovati pri napredku je seveda impresivno. Postavlja pa se vprašanje: ali je to napredek? Ali lahko neizprosno in hitro padanje v brezno depopulacije imenujemo napredek? Na žalost jih mnogi demografi bodisi ignorirajo prekleto vprašanja, ali pa so kvečjemu spravljivi glede negativne demografske dinamike pri nas, v najslabšem primeru pa sedanja demografska gibanja (predvsem razmere z rodnostjo) celo obravnavajo kot nekaj povsem običajnega.

Vsi zgoraj opisani kazalniki reprodukcije prebivalstva se nanašajo na žensko populacijo. Načeloma pa je podobne kazalnike (bruto in neto reprodukcijska stopnja, dejanski naravni prirast, generacijska dolžina moških itd.) mogoče izračunati tako za moško populacijo kot za celotno populacijo. Analiza reprodukcije moškega prebivalstva se v zadnjih letih vse bolj uveljavlja v demografiji. Zgoraj smo že obravnavali enega od uspešnih primerov tovrstne analize, ki jo je izvedel V.N. Arhangelsk. Vendar njihovo obravnavanje presega obseg naše knjige.

Ključne besede

Reprodukcija populacije, zamenjava generacij, način razmnoževanja, indeks vitalnosti, bruto koeficient, neto koeficient, stabilna populacija, pravi naravni prirast, Lotkov koeficient, generacijska dolžina, enostavna reprodukcija, zožena reprodukcija, razširjena reprodukcija, cena enostavne reprodukcije.

Vprašanja za pregled

1. Kakšno je razmerje med pojmoma naravni prirast (upad) prebivalstva in reprodukcija prebivalstva?

3. Kakšna je razlika med bruto in neto stopnjo reprodukcije?

4. Kaj je Lotkov koeficient in kaj točno pomeni?

5. Kako se izračuna »cena preproste reprodukcije«? Kakšna je metodološka vloga tega indikatorja?

Da bi dobili pravo predstavo o naravi reprodukcije prebivalstva, so potrebni kazalniki, ki niso odvisni od starostno-spolne strukture. V zgodnjih tridesetih letih 20. stoletja. Nemški demograf, ekonomist, statistik R. Kuchinsky (1876--1947) in domači znanstvenik, demograf, organizator zdravstvenega varstva G.A. Batkis (1895-1960) je uporabil kazalnike, ki dajejo jasno sliko o stanju števila nove in stare generacije v letih, ki mejijo na leta popisov prebivalstva, in pomagajo ugotoviti, v kolikšni meri se je živeče prebivalstvo pripravilo na zamenjava:

skupna stopnja rodnosti;

bruto stopnja reprodukcije;

neto stopnja reprodukcije.

Celotna stopnja rodnosti kaže število otrok, ki jih v povprečju rodi ena ženska v celotnem rodnem obdobju njenega življenja (tj. od 15. do vključno 49. leta). Izračuna se takole:

kjer je n x starostno specifična stopnja rodnosti za ženske, stare x let.

Izračun se lahko izvede tudi za petletne intervale:

in za 10 letnike:

Primer izračuna celotne stopnje rodnosti je podan v tabeli. 1.

Tabela 1. Izračun skupne stopnje rodnosti za podeželsko prebivalstvo Novosibirske regije, 1999

Kot izhaja iz tabele. 1 bo v celotnem plodnem obdobju vsakih 1000 podeželskih žensk v Novosibirski regiji rodilo 1404 (1403,5) otrok, tj. 1.414 v povprečju na žensko ali zaokroženo 140 otrok na 100 žensk.

Stopnja skupne rodnosti kot kazalec reprodukcije prebivalstva ni brez pomanjkljivosti. Tako ne upošteva: prvič, da je reprodukcijo nove generacije mogoče označiti s številom deklet, ki jih vsaka ženska pusti za seboj; drugič, da nekateri otroci umrejo, še preden dopolnijo starost matere ob rojstvu, in za seboj ne pustijo potomcev ali pa zapustijo manjše število otrok v primerjavi s svojimi vrstniki, ki so uspešno preživeli do konca rodne dobe.

Prvo pomanjkljivost je mogoče odpraviti z uporabo bruto stopnje reprodukcije R b, izračunane po formuli

kjer je d delež deklic med rojstvi.

Za primer, podan v tabeli. 1 in pri d - 0,488

R b = 1,4035 0,488 = 0,6849.

Posledično vsakih 1000 žensk za seboj pusti 685 deklet (684,9), tj. Pri podeželskem prebivalstvu regije se ne izvaja niti preprosta reprodukcija.

Prednost bruto koeficienta je, da na njegovo vrednost ne vpliva sestava prebivalstva po spolu in da upošteva starostno sestavo žensk v rodni dobi. Vendar pa ne upošteva umrljivosti žensk v rodni dobi.

Za najbolj natančno karakterizacijo reprodukcije prebivalstva se uporablja neto koeficient. V statistični literaturi se imenuje čisti ali prečiščeni. Prikazuje število deklic, ki jih v povprečju zapusti vsaka ženska, pri čemer je treba upoštevati dejstvo, da nekatere med njimi ob rojstvu ne bodo dočakale starosti matere.

Če pa vsaka od žensk v rodni dobi v povprečju rodi R hčera, to ne pomeni, da bo velikost hčerinske generacije R-krat večja ali manjša od velikosti materine generacije. Navsezadnje vse te hčere ne bodo dočakale starosti, kot so bile njihove matere ob rojstvu. In ne bodo vse hčere preživele do konca svojega reproduktivnega obdobja. To še posebej velja za države z visoko smrtnostjo, kjer lahko do polovica novorojenih deklic ne preživi do začetka reproduktivnega obdobja, kot je bilo na primer v Rusiji pred prvo svetovno vojno. V današnjem času seveda ni več tako (leta 2004 je več kot 98 % novorojenčkov preživelo do začetka rodne dobe), vsekakor pa je potreben indikator, ki bo upošteval tudi umrljivost. Glede na predpostavko o ničelni umrljivosti do konca reprodukcijskega obdobja bruto stopnja reprodukcije prebivalstva v zadnjem času praktično ni bila objavljena ali uporabljena. Kazalnik, ki upošteva tudi umrljivost, je neto stopnja reprodukcije prebivalstva ali drugače koeficient Böck-Kuczynskega, ki ga predlaga nemški statistik in demograf G.F.R. Byök. V nasprotnem primeru se imenuje neto stopnja nadomestitve prebivalstva. Enako je povprečnemu številu deklic, ki jih ženska rodi v celotnem življenju in preživi do konca reproduktivnega obdobja, pri danih stopnjah rodnosti in umrljivosti.

Za izračun neto koeficienta Rn se uporabljajo naslednje formule:

a) za starostne skupine enega leta:

kjer so n x koeficienti starosti za ženske v starostni skupini X let; d -- delež deklic med rojstvi;

Povprečno število živečih žensk v stacionarni populaciji življenjskih tabel v starostnem intervalu od X do X+ 1;

b) za petletne starostne skupine:

kjer so starostno specifične stopnje rodnosti za ženske v starostnih skupinah od X do X + 4;

Povprečno število živih žensk iz življenjskih tabel v starostnem razponu od X do X+4 (+ +1 + +2 + +3 + +4);

c) za desetletne starostne skupine:

kjer so starostno specifične stopnje rodnosti za ženske v starostni skupini od X do X + 9;

Povprečno število živih žensk v bolnišnični populaciji preživi v starostnem intervalu od x do x + 9.

Primer. Znano je število žensk v stacionarni populaciji Novosibirske regije (glede na življenjske tabele) in stopnje rodnosti po starosti:

Izračunajmo neto stopnjo reprodukcije. Določimo »pričakovano« število otrok.

Z deležem deklet med rojstvi d = 0,488 Rn = 135 5490,488:

100.000 = 0,66148 ali zaokroženo na 0,662.

Posledično vsakih 1000 podeželskih žensk za seboj pusti le 662 deklet. Potrjuje se začetni sklep, da je v tej populaciji vzpostavljen režim zožene reprodukcije.

Prednost neto koeficienta je v tem, da upošteva rodnost v določenih starostnih skupinah žensk ob sestavi življenjskih tablic, pri izračunu pa umrljivost prebivalstva in verjetnost preživetja do naslednje starostne skupine. se upoštevajo. V statistični praksi je uveljavljena naslednja lestvica za ocenjevanje neto reprodukcijske stopnje: pri Rn = 1,0 nastopi enostavna reprodukcija; pri Rn > 1,0 -- podaljšan, pri Rn< 1,0 -- суженное.

B.S. Yastremsky je ugotovil povezavo med skupno stopnjo rodnosti, stopnjo rodnosti (posebna stopnja rodnosti, stopnja rodnosti) in stopnjo reprodukcije prebivalstva (tabeli 2 in 3).

Tabela 2. Razmerje med stopnjami rodnosti

Tabela 3. Razmerje med rodnostjo in stopnjo reprodukcije prebivalstva

Posledično je meja med zoženo in preprosto reprodukcijo med pomeni:

· posebna rodnost od 100 do 150 ‰;

· bruto stopnja reprodukcije od 0,86 do 1,29 ‰;

· stopnja skupne rodnosti od 15 do 22 ‰.

Neto reprodukcijsko stopnjo je mogoče izračunati ne le za žensko, temveč tudi za moško populacijo z isto metodologijo. V tem primeru kaže, koliko fantov pusti za seboj vsak moški, pri čemer je treba upoštevati dejstvo, da nekateri od njih ob rojstvu ne bodo dočakali starosti svojega očeta.

Za izračun neto reprodukcijske stopnje moškega prebivalstva po enoletnih skupinah lahko uporabimo formulo:

kje so starostno specifične stopnje rodnosti otrok v družinah za moške v starostni skupini x let,

Število živih moških v stacionarni populaciji življenjskih tabel v starostnem intervalu od X let do X + 1;

d M -- delež dečkov med rojstvi.

Podobno se izračun izvede za starostno skupino pet in deset let.

Tabela 4. Začetni podatki za izračun stopnje reprodukcije moškega in ženskega prebivalstva regije, ljudi

Opomba. Starostne skupine: za ženske - 15-49 let, za moške - 18-55 let.

Izračunajmo število rojstev na 1000 prebivalcev (n x) kot (N x:S x 1000).

Starostna skupina

45 in starejši

Povprečje

Od tod skupna stopnja rodnosti po formuli:

51000 za ženske:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

za moške:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

tiste. Vsaka ženska v celotnem plodnem obdobju svojega življenja zapusti povprečno 3,26 otroka, moški pa 3,64 otroka.

Bruto stopnja reprodukcije prebivalstva bo izračunana po formuli R b =:

3,260,488 = 1,591;

3,640,512 = 1,864,

tiste. Vsaka ženska je v povprečju pustila za seboj 1591 deklet, moški pa 1864 fantov.

Da preidemo na določanje neto koeficienta, izračunajmo "pričakovano" število otrok: : 1000, na primer,

za ženske: 78,3485 117 : 1000 = 37,985;

za moške: 23,0487 370 : 1000 =11210 itd.

Neto stopnja reprodukcije:

formula za ženske

formula za moške

Posledično vsakih 1000 žensk v povprečju pusti za seboj 1529 deklet, ob upoštevanju dejstva, da nekatere med njimi ob rojstvu ne bodo dočakale starosti matere, vsakih 1000 moških pa 1724 dečkov, pod pogojem, da nekateri med njimi ne bodo dočakali starosti očeta ob rojstvu. Neto količnik moškega prebivalstva je višji od neto količnika ženskega prebivalstva za 0,196 točke oziroma 12,8 %.

V drugi polovici 20. stol. V svetu je bil opažen trend padanja vseh treh kazalnikov reprodukcije prebivalstva, ki je za gospodarsko razvite države presegel meje enostavne reprodukcije (slika 1).

riž. 1.

Prva prelomnica v sodobni demografski zgodovini Rusije je bilo leto 1964, ko je padec neto reprodukcijske stopnje ruskega prebivalstva prestopil mejo generacijske zamenjave. Istega leta je krivulja umrljivosti začela polzeti navzgor, kar je na koncu pripeljalo do sedanje sramotne ravni pričakovane življenjske dobe Rusov.

Obdobje X je značilen resonančni vzpon, ki so ga povzročile politične in tržne razmere v 80. letih: počasen, sunkovit vzpon, majhen zgornji plato in pospešen kolaps precej pod točko začetne rasti. Omembe vredno je dejstvo, da se je padec stopnje reprodukcije prebivalstva začel veliko pred prihodom na oblast »zločinske liberalne vlade« in močnim poslabšanjem socialno-ekonomskega položaja sovjetskih ljudi.

Obdobje Y-- je razdeljeno na dve politični dobi: Jelcinovo dobo, ko je rasla negotovost in se je socialno-ekonomski položaj večine prebivalstva države poslabšal; in Putinovo obdobje - ko je zrasla gotovost, okrepila se je vertikala oblasti, izboljšal socialno-ekonomski položaj in pomnožil optimizem glasovalne večine.

Graf jasno prikazuje rast krivulje od leta 1999 po neplačilu: pred nami je še 8 let predaktivne demografske politike.

Po napovedih ZN do obdobja 2010-2014. Regije z zmanjšano reprodukcijo prebivalstva bodo vključevale tujo Evropo, tujo Azijo, Avstralijo in Oceanijo. Najvišji neto količnik bo ostal v Afriki. In v Ameriki bo 109 žensk za seboj pustilo 109 deklet.

V Rusiji se proces zožene reprodukcije poglablja (glej tabelo 5.)

Tabela 5. Dinamika neto stopnje reprodukcije prebivalstva v Ruski federaciji v letih 1960 - 2000

Konec petdesetih let se je začela zožena reprodukcija mestnega prebivalstva, od leta 1993 pa podeželskega prebivalstva.

Leta 2000 je vsakih 1000 žensk v rodni dobi zapustilo 529 deklet v mestih in 704 na podeželju.

Po podatkih Demografskega letopisa se je skupna stopnja rodnosti za obdobje od 1991 do 2000 v državah CIS gibala od 1,10 v Ukrajini do 4,09 v Turkmenistanu. V Evropi je bila leta 1999 najnižja raven kazalnika na Češkem - 1,12, najvišja v Franciji - 1,77. V Aziji v letih 1995-2000. najvišjo raven sta dosegla Iran - 5,30 in Savdska Arabija - 5,80, najnižjo - Japonska - 1,39; Kitajska je imela 1,80, Indija - 3,40. V Afriki je skupna stopnja rodnosti dosegla 3,81 v Alžiriji, 3,74 v Egiptu in 3,25 v Južni Afriki (1995-2000). V Ameriki 1995-2000. Kanada je imela najnižjo raven kazalnika - 1,64, najvišjo - Mehika - 2,75; v ZDA -2,02; v Avstraliji - 1,80 (1996), na Novi Zelandiji - 1,97 (1997).

Kaj pove in kaj ne pove neto stopnja reprodukcije prebivalstva

Razen povsem nepismenih, tistih, ki govorijo o demografskem stanju na podlagi splošne rodnosti in umrljivosti, potem večina ljudi, ki se bolj ali manj resno zanimajo za demografijo, ve, da je za pravilno presojo dogajanja treba uporabite bolj subtilne ukrepe. Sem sodijo zlasti stopnja skupne rodnosti, pričakovana življenjska doba in druge funkcije tabel umrljivosti ter bruto in neto reprodukcijske stopnje.

Analiza teh kazalnikov in njihove dinamike nam omogoča presojo spreminjajoče se reproduktivne situacije, razumevanje različnih komponent te situacije in omogoča primerjavo pogojev reprodukcije prebivalstva držav ali regij v času in prostoru.
V središču takšne analize je demografom dobro znan kazalnik - neto koeficient (neto koeficient) reprodukcije ženske populacije. Enako je številu deklic, rojenih v določenem obdobju (običajno eno leto, lahko pa se izbere tudi drugo obdobje, na primer petletno obdobje, kot je storjeno v tabeli 1) in ki imajo možnost preživetja - ob starostno specifične stopnje umrljivosti v tem obdobju - na povprečno starost materinstva, izračunano za isto obdobje, na žensko. Komponente izračuna neto koeficienta za petletna obdobja, od zadnje petletke 19. stoletja do zadnje petletke 20. stoletja, so podane v tabeli. 1 so spremembe v samem neto koeficientu prikazane tudi na sl. 1. Rdeča črta na sliki je črta preproste reprodukcije, meja, ki ločuje razširjeno reprodukcijo od zožene reprodukcije.

Zadnji stolpec tabele označuje tako imenovani »pravi« koeficient naravnega prirasta, tj. stopnja naravnega prirasta stabilnega prebivalstva, ki ustreza starostno specifičnim funkcijam rodnosti in umrljivosti vsakega obdobja. Prikazuje, s kakšnimi letnimi koeficienti se lahko poveča (zmanjša) populacija zaradi naravnega prirasta, če se neomejeno vzdržuje stalen režim rodnosti in umrljivosti za obračunsko obdobje, navedeno v prvem stolpcu tabele.

Tabela 1. Komponente neto stopnje reprodukcije ženskega prebivalstva in "prave" stopnje naravnega prirasta v Rusiji v 100 letih

Pika	Povprečno število otrok na žensko	Vključno z dekleti	Povprečna starost matere, let	Verjetnost preživetja do srednjih let matere*	Neto stopnja reprodukcije (2x4)	Pravi koeficient naravnega prirasta, ‰

Konec 19. - v prvem desetletju 20. stoletja je v najboljšem primeru le polovica rojenih deklet dosegla povprečno starost materinstva, vendar je bila ob rodnosti 7 ali več otrok na žensko razširjena reprodukcija prebivalstva vztrajno zagotovljena v Rusiji - vsaka nova generacija deklet je bila približno 1,5-krat večja od materine generacije (neto stopnja reprodukcije je nihala v območju 1,5-1,6). Posledično bi se prebivalstvo lahko letno povečalo za 1,4 - 1,6% (resnična stopnja naravnega prirasta je bila 14,0 -15,5 ppm). Počasno zmanjševanje rodnosti v tem času je bilo kompenzirano s postopnim izboljšanjem preživetja otroških generacij, tako da so se integralni kazalniki reprodukcije malo spremenili.

Slika 1. Neto stopnja reprodukcije ruskega prebivalstva v dvajsetem stoletju

Gladko spreminjanje kazalcev prekineta prva svetovna in državljanska vojna ter spremljajoče lakote in epidemije. Padec rodnosti in močno poslabšanje umrljivosti sta povzročila kratkotrajno demografsko krizo. Če bi se kazalniki reprodukcijskega režima, zabeleženi v letih 1915-1919, ohranili dlje časa, bi se prebivalstvo Rusije zmanjšalo za 0,4% na leto. Kompenzacijsko povečanje rodnosti in opazni uspehi pri zmanjševanju umrljivosti v dvajsetih letih 20. stoletja so ponovno vzpostavili prejšnje značilnosti reprodukcije prebivalstva. Vrednost neto stopnje reprodukcije, izračunana za leta 1925-1929, se izkaže za celo višjo kot ob koncu 19. stoletja - 1,7, kar je bila skoraj rekordna vrednost v celotni zgodovini Rusije.

V tridesetih letih 20. stoletja je v ozadju nihanj, ki sta jih povzročila prisilna »gradnja socializma« in lakota, prevladoval trend zmanjševanja nadomeščanja generacij, ki ga je povzročilo zmanjšanje rodnosti (stanje umrljivosti se praktično ni izboljšalo). . Druga svetovna vojna pa poveča nihanja in povzroči novo demografsko krizo. Verjetnost preživetja do povprečne starosti materinstva spet pade na 37 %, stopnja rodnosti - približno 3 otroci na žensko - pa se izkaže kot očitno nezadostna za enostavno generacijsko zamenjavo (materino generacijo je nadomestila 44 % manjša generacija število - neto reprodukcijska stopnja prebivalstva v prvi polovici štiridesetih let prejšnjega stoletja je bila po naši oceni 0,56). Jasno je, da bi ob ohranitvi takšnega reprodukcijskega režima populacija v prihodnosti začela hitro upadati – po stopnji nič manj kot 1,8 % letno.

V povojnih letih se je rodnost po kratkotrajni in neznatni kompenzacijski rasti spet začela zniževati. Hkrati je dve povojni desetletji zaznamoval močan upad umrljivosti dojenčkov - možnosti, da deklica postane mati, so se do zgodnjih šestdesetih let hitro povečale na 90-95%. Zaradi tega zmanjšanja umrljivosti je reprodukcijski režim v petdesetih – prvi polovici šestdesetih let prejšnjega stoletja še vedno zagotavljal preprosto zamenjavo generacij (vsaka nova generacija je razmnoževala matično za 10–20 odstotkov). Toda že takrat je postajala vse bolj očitna možnost prehoda na zoženo reprodukcijo, ko bi bila vsaka nova generacija številčno manjša od starševske.

Od sredine šestdesetih let prejšnjega stoletja je učinek zmanjšanja umrljivosti postal nepomemben. Povečanje verjetnosti preživetja novorojenčka do povprečne starosti materinstva z 0,96 na 0,98 ni moglo resneje vplivati na integralne značilnosti reprodukcije prebivalstva. Odločilni dejavnik pri spremembah reprodukcijskih stopenj v zadnji tretjini 20. stoletja in za celotno kasnejšo zgodovinsko perspektivo je rodnost. In le za kratek čas, v drugi polovici osemdesetih let prejšnjega stoletja, se je dvignila na raven 2,1 otroka na žensko (meja enostavne reprodukcije pri trenutni umrljivosti). Zato ni presenetljivo, da je od sredine šestdesetih let prejšnjega stoletja v Rusiji vzpostavljen reprodukcijski režim, ki ne zagotavlja niti preproste zamenjave generacij (»zožena« reprodukcija). Padec rodnosti v devetdesetih letih prejšnjega stoletja je še povečal stopnjo »podreprodukcije« (vsaka nova generacija otrok je danes za 30-40 % manjša od svojih staršev).

Ker se prebivalstvo Rusije že štiri desetletja ne reproducira, so obeti za njegovo rast zaradi naravnega prirasta v naslednjih dveh desetletjih zanemarljivi. Ob odsotnosti dodatnega priseljevanja in ohranjanju rodnosti na ravni druge polovice 90. let prejšnjega stoletja lahko število prebivalstva upada po letni stopnji do 1 % letno, v mejah pa do 2 % letno, kot je navedeno. po stopnji naravnega prirasta stabilno prebivalstvo (20,3 na 1000 prebivalcev), prikazano v tabeli 1.

Z vso analitično vrednostjo, navedeno v tabeli. 1 in na sl. 1, prav tako niso popolni. Ti kazalci se nanašajo na tako imenovane »pogojne« generacije in v bistvu ne predstavljajo nič drugega kot oceno dejanskih demografskih pogojev reprodukcije prebivalstva v določenem koledarskem letu (in ne opis dejanskega poteka reprodukcijskega procesa, kot se pogosto misli).

Kvantitativne značilnosti realne reprodukcije prebivalstva bi ustrezale tem kazalcem le, če bi ti pogoji ostali nespremenjeni dovolj dolgo. A v resnici nenehno nihajo in so v obdobju demografske tranzicije podvržene dolgoročnim in pomembnim smernim spremembam.

Priljubljenost kazalnikov za pogojne generacije ("prečne" ali prečne) je razložena z relativno preprostostjo njihovega izračuna. Toda popolno in globoko razumevanje tega, kaj se dejansko dogaja z reprodukcijo prebivalstva, je mogoče pridobiti šele, ko je mogoče uporabiti kazalnike za realne generacije oziroma kohorte (»longitudinalne« ali longitudinalne). O teh indikatorjih, ki tokrat dejansko opisujejo dejanski napredek reproduktivnega procesa, bomo razpravljali v naslednjih razdelkih tega članka.

Izračun je bil izveden po naslednjem postopku po korakih:

Korak 1. V stolpec 2 vpišemo vrednosti starostno specifične rodnosti (5 ASFR X, v tem primeru vzeto iz Demografskega letopisa Ruske federacije za leto 1999 (str. 155**).

Izračun kazalnikov reprodukcije prebivalstva v Rusiji za leto 1998 5

Tabela 7.1

Dolžina generacije

Dolžina generacije je povprečni časovni interval, ki ločuje generacije. Enaka je povprečni starosti mater ob rojstvu hčera, ki živijo vsaj toliko, kolikor so bile njihove matere ob rojstvu.

Za izračun generacijske dolžine lahko uporabite približno formulo, ki je navedena v številnih učbenikih demografije 6:

Zdaj pa se spet vrnimo k mizi. 7.1 in naredite zadnji, šesti korak.

Prebivalstvo. Enciklopedični slovar. M., 1994. Str. 210.

Povečanje števila rojstev v zadnjih dveh letih ni nič drugega kot artefakt.

Zlasti za naš primer (glej tabelo 7.1):

Ključne besede

Vprašanja za pregled

1. Kakšno je razmerje med pojmoma naravni prirast (upad) prebivalstva in reprodukcija prebivalstva?

3. Kakšna je razlika med bruto in neto stopnjo reprodukcije?

4. Kaj je Lotkov koeficient in kaj točno pomeni?

5. Kako se izračuna »cena preproste reprodukcije«? Kakšna je metodološka vloga tega indikatorja?

Če pa vsaka od žensk v rodni dobi v povprečju rodi /? hčere, to ne pomeni, da bo število hčerinskih generacij v /? krat več ali manj od velikosti generacije mater. Navsezadnje vse te hčere ne bodo dočakale starosti, kot so bile njihove matere ob rojstvu. In ne bodo vse hčere preživele do konca svojega reproduktivnega obdobja. To še posebej velja za države z visoko umrljivostjo, kjer lahko do polovica novorojenih deklic ne preživi začetka reproduktivnega obdobja, kot je bilo na primer v Rusiji pred prvo svetovno vojno (graf 9.1). Tega danes seveda ni več (leta 2004 je več kot 98 % novorojenih deklic preživelo do začetka rodne dobe), vsekakor pa je potreben indikator, ki bo upošteval tudi umrljivost. Glede na predpostavko o ničelni umrljivosti do konca reprodukcijskega obdobja bruto stopnja reprodukcije prebivalstva v zadnjem času praktično ni bila objavljena ali uporabljena.

1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970

Graf 9.1

Povprečno število otrok, ki jih ženska rodi in preživi do starosti 1, 10 in 15 let. Rusija,

generacije žena 1841 - 1970 rojstvo

Vir: Zakharov S.V. Demografski prehod in reprodukcija generacij v Rusiji // Vprašanja statistike. 2003. št. 11. P. 4. Glej tudi: Demografska modernizacija Rusije. M.,

2006. str. 270-278.

Kazalnik, ki upošteva tudi umrljivost, je neto stopnja reprodukcije prebivalstva, ali drugače koeficient Böck-Kuczynskega, predlagal nemški statistik in demograf G.F.R. Böckh (Georg Fridrich Richard B?ckh, 1824-1907). V nasprotnem primeru se imenuje neto stopnja nadomestitve prebivalstva. Enako je povprečnemu številu deklic, ki jih ženska rodi v svojem življenju in preživi do konca svojega rodnega obdobja, glede na stopnjo rojstev in umrljivosti. Neto stopnja reprodukcije prebivalstva se izračuna po naslednji približni formuli (za podatke za petletne starostne skupine):

kjer so vsi zapisi enaki kot v formuli za bruto koeficient, sta a in / 0 število ljudi, ki živijo v starostnem intervalu (x + 5) let iz tabele umrljivosti žensk, / 0 pa je njegova korenina. Za izračun neto koeficienta na žensko se k imenovalcu ulomka doda množitelj 1000. Kljub nekoliko "nevarnemu" videzu je ta formula precej preprosta in omogoča izračun neto stopnje reprodukcije prebivalstva brez posebnih težav, zlasti z uporabo ustrezne programske opreme, na primer preglednic Microsoft Office Excel. Poleg tega je bilo razvitih veliko programov, ki vam omogočajo, da zmanjšate izračun neto koeficienta na preprost vnos začetnih podatkov. Mednarodni programski center Urada ZDA za popis prebivalstva (IPC of U.S. Bureau of the Census) je na primer razvil sistem elektronskih tabel PAS (Population Spreadsheets Analysis), od katerih ena (SP) temelji na podatkih o vrednostih starostno specifičnih stopenj rodnosti in števila ljudi, ki živijo v tem starostnem intervalu (x+n) let izračuna bruto in neto reprodukcijsko stopnjo ter pravo stopnjo naravnega prirasta in generacijsko dolžino, o čemer bomo govorili v nadaljevanju.

V tabeli 9.1 je prikazan primer izračuna starostno specifične stopnje rodnosti, bruto in neto reprodukcijske stopnje.

Izračun kazalnikov reprodukcije

Začetek starostnega intervala	Rodnost po starosti ( 5 ASFR x)		Glede na starost koeficient plodnost dekleta (A x 5 ASFR x)
	(na 1000 žensk,	(na 1 žensko) = gr. 2 x 0,001	4 = (gr. 3 x D)







Stopnja skupne rodnosti (TFR= 5 x Z^SFRJ
Bruto stopnja reprodukcije (I « 5 x L x I ^ASFR g= A x TFR)

Neto stopnja reprodukcije = Y P ~ 5 x D x Z ~ASFR X

Vsota stolpca 9 = Z(x+2,5) x D x 5 ASFR X x $ x

Generacijska dolžina (povprečna starost matere ob rojstvu hčerke)

= ((Z(x + 2,5) x L x 5 ASFR x x)/r q

prebivalstvo Rusije za leto 2001

Število ljudi, ki živijo v starostnem intervalu (x + 5) let		Izračun neto stopnje reprodukcije	sredina	Izračun dolžine generacije
	6 = gr.5 /100.000 jf =(5; x)	7 = gr. 4x gr. 6 = A x b ASFR x X	(* + 2,5) leta	9 = gr.6 x gr.8 = = (*+ 2,5) x D x x 5 ASFR x x e A ^0










				15,292 790 146 691 8

populacije, v kateri se zgoraj navedena programska oprema ne uporablja. Z uporabo tega primera, pa tudi podobnega, ki je naveden v učbeniku V.A. Borisov 1, se lahko enostavno naučite izračunati vse glavne kazalnike reprodukcije prebivalstva. Seveda pa je priporočljivo imeti vsaj nekaj računalniške opreme, najbolje je seveda uporabljati Microsoft Office Excel.

Izračun je bil izveden po naslednjem postopku po korakih:

Korak 1. V stolpec 2 vnesemo vrednosti starostno specifičnih stopenj rodnosti ( ,ASFR, v tem primeru vzeto iz Demografskega letopisa Rusije za leto 2001, str. 136).

Korak 2. Izračunajte skupno stopnjo rodnosti (TFR). Za to številko v vrsticah stolpca 2 delimo s 1000, da izrazimo starostno specifične stopnje rodnosti v relativnih delih 1 (z drugimi besedami, te vrednosti zmanjšamo na 1 žensko pogojne generacije). Prejete zasebne podatke vpišemo v stolpec 3. Seštevek teh številk, pomnožen s 5, nam da skupno stopnjo rodnosti 1,249 (označeno krepko poševno). To do tretje decimalne številke sovpada z uradnimi podatki Rosstata (1.249, str. 94).

3. korak. Izračunajte bruto stopnjo reprodukcije (/?) ali število hčera, ki jih ženska rodi v življenju. Da bi to naredili, podatke v stolpcu 3 vrstico za vrstico pomnožimo z deležem deklic med novorojenčki (A ~ 0,488). Vsota številk v stolpcu 4, pomnožena s 5, daje bruto stopnjo reprodukcije približno 0,6095. Enak rezultat lahko dobimo, če preprosto pomnožimo celotno stopnjo rodnosti z deležem deklic med novorojenčki (1,249 x 0,488 ... ~ 0,6095).

Korak 4. V stolpec 5 vnesemo vrednosti števil, ki živijo v vsakem starostnem intervalu (x + 5 let (X= 15, 20,..., 45) iz tabele umrljivosti za žensko prebivalstvo Rusije za leto 2001. Te številke delimo s korenom tabele umrljivosti (v tem primeru

na 100.000), dobimo številne korekcijske faktorje -

ki omogoča upoštevanje vpliva umrljivosti hčera. Te vrednosti vnesemo v stolpec 6.

Korak 5. Izračunajte neto stopnjo reprodukcije. Da bi to naredili, podatke v stolpcu 4 vrstico za vrstico pomnožimo s številkami v stolpcu 6. Če seštejemo stolpec 7, dobimo neto stopnjo reprodukcije, ki je enaka 0,591. Ta vrednost se razlikuje le za 0,003

Borisov V.A. Demografija: Učbenik za visoke šole. Ed. 3. M., 2003, str. 276-277. Poglej tudi: Shryock H.S., Sigel J.S. Metode in materiali demografije / zgoščena izdaja E.G. Stockwell. N.Y.; San Francisco; London, 1969. Str. 315-316; NewellC. Metode in modeli v demografiji. London, 1988, str. 106-112.

Analiza populacije z mikroračunalniki. vol. II. Programska oprema in dokumentacija. Wash., D.C., november 1994. Str. 259-264. Najnovejše različice PAS lahko prenesete s spletne strani (IPC popisa prebivalstva v ZDA): http://www.census.gov/ipc. Glej tudi: Branje v metodologiji raziskav prebivalstva. vol. 5. Populacijski modeli, projekcije in ocene / Uredniki projekta Bogue D.J., Arriaga E.E. in Anderton D.L. Chicago, 1993, str. 19-102. Izračunano po: Demografski letopis Rusije 2002. M., 2002. Str. 136, 165, 168.